DERS ADI

: Topolojik Vektör Uzayları - I

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5005 Topolojik Vektör Uzayları - I SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, topolojik vektör uzaylarının özelliklerini incelemektir..

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Topolojik vektör uzaylarını anlayabilme.
2   Sonlu boyutlu vektör uzaylarını kullanabilme.
3   Konveks kümeleri anlayabilme.
4   Lokal konveks uzayları anlayabilme.
5   Lokal konveks uzaylar üzerinde farklı topolojileri kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Tanımlar ve temel özellikler
2 Tanımlar ve temel özellikler
3 Dualite ve Hahn-Banach Teoremi
4 Dualite ve Hahn-Banach Teoremi
5 Dual uzaylar üzerindeki Topolojiler ve Mackey-Arens Teoremi
6 Barrelled uzayları ve Banach-Steinhaus teoremi
7 Barrelled uzayları ve Banach-Steinhaus teoremi
8 Ara sınav
9 İndüktif ve projektif limitler
10 Tamlık ve kapalı grafik teoremi
11 Tamlık ve kapalı grafik teoremi
12 Bazı ileri konular
13 Bazı ileri konular
14 Kompakt Lineer Dönüşümler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

F. Treves. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels.
A. P. Robertson and W. J. Robertson. Topological Vector Spaces.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Sunum

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 YSS YIL SONU SINAVI
3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + BUT * 0.60


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: ahmet.ozcelik@deu.edu.tr
Ofis: 0232 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14233432233
ÖK.24233432233
ÖK.34233432233
ÖK.44233432233
ÖK.54233432233