Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
STA 5015	Stokastik Süreçler	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. UMAY ZEYNEP UZUNOĞLU KOÇER

Dersi Alan Birimler

İstatistik Doktora (İngilizce)
İstatistik Yüksek Lisans (İngilizce)
İstatistik Bütünleşik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, temel düzeydeki stokastik süreçleri anlamak ve uygulayabilmektir. Ayrıca öğrencilere, sistemlerin olasılık kuralları ve stokastik süreçler kullanılarak nasıl çözümlenebileceği, Markov zincirleri ve Poisson sürecinin özellikleri ve nasıl uygulanacağı konusunda yetkinlik sağlamaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Stokastik süreçler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme
2	Bir sistemi Bernoulli süreci, Markov zincirleri ya da Poisson süreci özelliklerini kullanarak ifade edebilme
3	Bernoulli süreci ve Markov zinciri ile ilgili olarak olasılık hesaplamaları yapabilme
4	Poisson süreci rassal değişkeni ile ilgili olasılık hesapları yapabilme
5	Markov zincirleri ve Poisson süreci ile ilgili uygulamalar yapabilme
6	Markov zincirleri ve Poisson süreçleri ilgili güncel literatürü inceleyerek örnek uygulamalar sunabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Rassal değişken kavramı, beklenen değer, moment türeten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar ve Laplace dömüşümleri
2	Üssel dağılım, belleksizlik özelliği, bazı olasılık eşitsizlikleri, limit teoremleri, stokastik süreçlerin tanımlanması ve sınıflandırılması
3	Kesikli zaman stokastik süreçler: Bernoulli süreçleri
4	Kesikli zaman Markov zincirleri: temel kavramlar, bir adım geçiş olasılıkları matrisi, n-adım geçiş olasılıkları, geçiş olasılıkları matrisinin kanonik gösterimi
5	Durumların sınıflandırılması, durağan durum olasılıkları, Geçişli duruma sahip sonlu Markov zincirleri
6	Kesikli zaman Markov zinciri uygulamalarına örnekler
7	Kesikli zaman Markov zinciri uygulamalarına örnekler
8	ARASINAV
9	Sürekli zaman Markov zincirleri, genel özellikler, Poisson süreçleri, Sunum
10	Poisson süreci, üssel dağılım ve gamma dağılımı ile ilişkisi, Sunum
11	Saf doğum süreci, sağ ölüm süreci, doğum ve ölüm süreçleri
12	Homojen olmayan Poisson süreci, Ödev
13	Sürekli zaman Markov zinciri uygulamalarına örnekler, Ödev
14	Sürekli zaman Markov zinciri uygulamalarına örnekler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
S. M. Ross, 2003, Introduction to Probability Models , Academic Press, USA.
S. M. Ross, 1996, Stochastic Processes , Wiley Series in Probability and Statistics, New Jersey.
Yardımcı kaynaklar:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders sunumları, uygulamalar, ödevler, ödev sunumları.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	SUN	SUNUM
4	YSS	YIL SONU SINAVI
5	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS* 0.30 + ODV * 0.20 + SUN * 0.10 + YSS * 0.40
6	BUT	BÜTÜNLEME
7	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS* 0.30 + ODV * 0.20 + SUN * 0.10 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Arasınav, sunum, ödev ve final sınavın değerlendirilmesi.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Ders saatine ve ödev teslimi ile ilgili belirtilen zamana uyulmalıdır. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

DEU Fen Fakültesi İstatistik Bölümü
e-posta: umay.uzunoglu@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 60

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönemin ders programı oluşturulduğunda öğretim üyesi tarafından ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Ödev Hazırlama	2	20	40
Sunum Hazırlama	1	20	20
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	4	56
Final Sınavına Hazırlık	1	10	10
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10
ÖK.1	5
ÖK.2		5		4	5			4
ÖK.3					4
ÖK.4				4	4
ÖK.5	4		5			4	3	4
ÖK.6	5							5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI