DERS ADI

: Stokastik Süreçler

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
İST 4113 Stokastik Süreçler SEÇMELİ 3 0 0 5

Dersi Veren Birim

İstatistik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. UMAY ZEYNEP UZUNOĞLU KOÇER

Dersi Alan Birimler

İstatistik
İstatistik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, stokastik süreçlere genel bir giriş yapmaktır. Stokastik süreçleri tanımlamak için temel kavramlarla ve uygulamaya dayalı temel bazı stokastik süreçlerle öğrencileri tanıştırmaktır. Öğrencilerin bir sistemin yapısı ve değişkenliği eğer olasılık kuralları ile ifade edilebiliyorsa, bu sistemin tahmin edilebilir, dolayısıyla kontrol edilebilir olduğunu kavramaları beklenmektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Stokastik süreçler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme
2   Stokastik süreçleri farklı temel özelliklerine göre sınıflandırabilme
3   Markov zincirlerini günlük yaşamda karşılaşılan problemlerle ilişkilendirebilme
4   Bir sistemi Üssel dağılım ve Poisson sürecinin özelliklerini kullanarak tanımlayabilme
5   Markov zincirlerini ve Poisson süreçlerini örneklerle açıklayabilme
6   Doğum ölüm süreçlerini kullanarak sistemi analiz edebilme
7   Markov karar süreçlerini kullanarak sistemi eniyileyecek çözüm ve öneriler ortaya koyabilme
8   Markov zincirleri veya doğum-ölüm süreçleri ile modellenebilen bir sistemin daha iyi çalışması için alternatifler önerebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Stokastik süreçlere giriş ve temel kavramlar
2 Kesikli parametre uzayına sahip Markov zincirleri: Tanımlamalar ve uygulamaya örnekler
3 n-adım geçiş olasılıkları, Chapman-Kolmogorov eşitlikleri, ilk geçiş ve ilk dönüş olasılıkları
4 Markov zincirlerinde durumların sınıflandırılması
5 Durağan durum olasılıkları ve limit durumu
6 Markov karar süreçleri
7 Markov karar süreçlerine örnekler
8 Arasınav
9 Sürekli parametreli Markov zincirlerinin tanımı ve sayma süreci
10 Poisson süreci
11 Üssel dağılımın özellikleri ve üssel rassal değişkenlerin kovulüsyonları
12 Gelişlerarası süre ve bekleme süresi dağılımları ve Poisson sürecini genelleştirme
13 Doğum ölüm süreçlerine giriş
14 Doğum ölüm süreçleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
Ross S., Introduction to Probability Models, Academic Press, 2003.
Yardımcı kaynaklar:
Erhan Çınlar, Introduction to Stochastic Processes, Prentice Hall, 1975.
Sheldon Ross, Stochastic Processes, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, 1996.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, sunum, ödev ve problem çözme.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 OD Ödev
3 FN Final
4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40
5 BUT Bütünleme Notu
6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavlar ve ödevlerin değerlendirilmesi.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Ders saatine ve ödev teslimi ile ilgili belirtilen zamana uyulmalıdır. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

DEU Fen Fakültesi İstatistik Bölümü
e-posta: umay.uzunoglu@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 60

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 2 24
Vize Sınavına Hazırlık 1 17 17
Final Sınavına Hazırlık 1 24 24
Ödev Hazırlama 1 5 5
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 113

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14
ÖK.1544
ÖK.2544
ÖK.355454
ÖK.4535454
ÖK.5535454
ÖK.6535454
ÖK.75354454
ÖK.8554454