• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 2044 ANALİZ II ZORUNLU 4 2 0 9

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, aşağıdaki konulara ait kavramları ve özelliklerini titizlikle ; tam ve düzgün kanıtlarıyla oluşturmaktır: R^n in topolojisi, R^n de türevlenebilme, Ters ve Kapalı Fonksiyon teoremleri, eğri ve yüzey integralleri, Green ve Stokes teoremleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   R^n in temel topolojik özelliklerini kullanabilme. 2   Ters Fonksiyon Teoremi'ni ve Kapalı Fonksiyon Teoremi'ni anlayabilme. 3   Genelleştirilmiş diktörtgenler ve R^n in sınırlı kümeleri üzerinde integrallenebilme kavramlarını tanımlayabilme. 4   Eğri ve yüzey integralleri kavramlarını tanımlayabilme. 5   Yukarıdaki konulara ilişkin problemlerin tam ve düzgün kanıtlarını yazabilme..

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 R^n Öklid Uzayı. Cebirsel yapı ve iç çarpım. R^n de diziler 2 R^n in Topolojisi. Açık ve kapalı kümeler. Bir kümenin sınırı ve dışı. 3 Süreklilik ve Tıkızlık. Sürekli fonksiyonlar ve eşlemeler. Dizisel tıkızlık, sınır değerler ve düzgün süreklilik. 4 Süreklilik ve Bağlatılılık. Yol bağlantılılık, bağlantılılık ve Ara Değer Teoremi. 5 Limitler. Kısmi türevler. 6 Ortalama Değer Teoremi ve yönlü türevler. 7 Süreklilik ve Dönüşümlerin Türevlenebilirliği. ARASINAV 1 8 Ters Fonksiyon Teoremi. 9 Kapalı Fonksiyon Teoremi. 10 Fonksiyonların genelleştirilmiş diktörtgenler üzerinde integrallenmesi. Süreklilik ve integrallenebilme. 11 Fonksiyonların Jordan bölgelerinde integrallenmesi. ARASINAV 2 12 Yinelemeli integraller. Fubini Teoremi. 13 Eğri ve yüzey integralleri. 14 Green ve Stokes teoremleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Fitzpatrick, P.M., Advanced Calculus, 2. baskı, AMS, 2009 Yardımcı kaynaklar: Wade, William R., Introduction to Analysis, 4. baskı, Pearson, 2010 William F. T., Introduction to Real Analysis, Pearson, 2003

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Kaynak kitap(lar) Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ara sınav Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: didem.coskan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Uygulama 13 2 26 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 6 72 Vize Sınavına Hazırlık 1 28 28 Final Sınavına Hazırlık 1 32 32 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 214

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 5 3 3 3 ÖK.2 5 5 3 3 3 ÖK.3 5 5 3 3 3 ÖK.4 5 5 3 3 3 ÖK.5 5 5 3 3 3