• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4062 TEMSİL TEORİSİNE GİRİŞ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Temsil Teorisine lisans düzeyinde ön bilgi sağlamaktır. Temsil Teorisi bir grubu matris grubu olarak ifade etme yöntemleriyle ilgilenir ve sonlu grupların doğru anlaşılması için gerekli yöntemlerden birini sağlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Bir grubun doğrusal temsilini tanımlayabilme. 2   Bir grubun karakterlerini tanımlayabilme. 3   Verilen bir temsilin indirgenemeyen olup olmadığını belirleyebilme. 4   Bir sonlu grubun indirgenemeyen karakterlerini tespit edebilme. 5   Sonlu grupların karakter tablolarını hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Gruplar ve Homomorfizmalar. Vektör Uzayları ve Lineer Dönüşümler. § 1., 2., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 2 Grup Temsilleri. § 3., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 3 FG-modüller. FG-altmodüller ve indirgenebilirlik. § 4., 5., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 4 Grup Cebirleri. FG-homomorfizmaları. § 6.,7., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 5 Maschke Teoremi. § 8., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 6 Shcur Önermesi. § 9., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 7 İndirgenemeyen Modüller ve Grup Cebri. Grup Cebri Hakkında Daha Fazla Bilgi § 10., 11., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 8 Ara Sınav 9 Eşlenik Sınıflar. Karakterler. § 12., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 10 Karakterlerin İç Çarpımı. § 14., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 11 İndirgenemeyen Karakterlerin Sayısı. § 15., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 12 Karakter Tabloları ve Diklik Bağıntıları. § 16., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 13 Normal Altgruplar ve Yükseltilmiş Karakterler. § 17., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck 14 Bazı Temel Karakter Tabloları, Tensör Çarpımları. § 18., 19., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: G. James, M. Liebeck; Representations and Characters of Groups. Cambridge University Press. Yardımcı kaynaklar: J. P. Serre; Linear Representations of Finite Groups. Graduate texts in mathematics. NY: Springer-Verlag.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Problem çözme.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 OD Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.40 + OD * 0.20 + FN * 0.40 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + OD * 0.20 + BUT * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

engin.mermut@deu.edu.tr Tel: (232) 30 18582

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 3 36 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 5 6 30 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 172

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 4 3 3 4 3 ÖK.2 4 3 3 4 3 ÖK.3 4 3 3 4 3 ÖK.4 4 3 3 4 3 ÖK.5 4 3 3 4 3