• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4049 TEMEL CEBİRSEL TOPOLOJİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin ana amacı, öğrencilere cebirsel topolojiyi ve temel topolojik değişmezleri tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Homotopi, temel grup gibi dersin temelini oluşturan temel nesnelerin tanımlarını yazabilme 2   Temel grubun nasıl hesaplanacağını bilme 3   Çemberin, Tor yüzeyinin, silindirin, cinsi g olan tıkız Riemann yüzeylerinin ve çember demetinin temel gruplarını hesaplayabilme 4   Verilen bir yüzeyin homoloji grubunu hesaplayabilme 5   Temel grubu ve homoloji grubunu yüzeyleri sınıflandırmada kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Nokta-küme topolojisinegözatış: topolojik uzaylar 2 Nokta-küme topolojisinegözatış: bağlantılı ve tıkız kümeler, 3 Nokta-küme topolojisinegözatış: sürekli fonksiyonlar, çarpım uzayları, Thychonoff teoremi 4 Homotopi, Temel grup 5 Temel grup 6 Örtü uzayları 7 Çemberin temel grubu, Büzülme ve sabit noktalar, deformasyon büzülmesi ve homotopi tipi 8 Arasınav 9 n-boyutlu kürenin temel grubu, bazı yüzeylerin temel grupları 10 Abelyen grupların direkt toplamı, Grupların serbest çarpımı, Seifert-van Kampen teoremi 11 Çember demetinin temel grubu, iki boyutlu hüçre yapıştırma, Bazı yüzeylerin temel grubu (Tor yüzeyi, cinsi g olan yüzey) 12 Yüzeylerin homolojisi, kesme ve yapıştırma, yüzeyleri sınıflandırma teoremi, Tıkız yüzey oluşturma 13 Örtü uzaylarının sınıflandırılması 14 Evrensel örtü uzayı, Örtü dönüşümleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: 1. Singer, I. M., Thorpe, J.A., Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry, Springer, 1976, ISBN 978-0387902029 2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299 Yardımcı kaynaklar: 3. Hatcher, A., Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0521795401 Referanslar: 4. Bredon, G. E., Topology and Geometry, corrected ed., Springer, 1993, ISBN 978-0387979267 5. May, J.P., A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999, ISBN 978-0226511832

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 OD Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.20 + FN * 0.50 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.20 + BUT * 0.50 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: bedia.akyar@deu.edu.tr Tel. : (232) 3018590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Uygulama 0 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 2 24 Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30 Final Sınavına Hazırlık 1 35 35 Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 2 3 6 Ödev Hazırlama 4 3 12 Final Sınavı 1 2,5 3 Vize Sınavı 1 2,5 3 Diğer Kısa Sınav 2 0,5 1 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 166

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 4 3 4 3 3 ÖK.2 5 5 4 3 4 4 3 3 ÖK.3 5 5 4 3 4 4 3 5 3 ÖK.4 5 4 4 3 4 3 3 ÖK.5 5 4 4 3 4 3 3 3