DERS ADI

: TOPOLOJİYE GİRİŞ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 3049 TOPOLOJİYE GİRİŞ ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders, nokta-küme topolojisinin temellerini öğretmeyi ve Matematikte topolojiye ihtiyacın farkına varılmasını amaçlar. Analiz'in uzaklık kavramı ortadan kaldırıldığında yerinin nasıl doldurulabileceğini ifade eder.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Metrik uzay, topolojik uzay ve bunların temel kavramlarının tanımlarını yazabilme
2   Verilen bir topolojik uzayın açık ve kapalı kümelerini tasvir edebilme
3   Verilen topolojik uzaylardan yenilerini türetebilme
4   Topolojik uzayların eş yapı dönüşümlerini ve onlar altında korunan bazı özellikleri tartışabilme
5   Topolojik uzaylarda fonksiyonun sürekliliğini tartışabilme
6   Bağlantılılık ve tıkızlık kavramlarını tartışabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Topoloji, Açık Kümeler (1.1-1.2)
2 Sonlu Tümleyen Topoloji, Öklid Topolojisi (1.3-2.1)
3 Bir Topoloji için Taban, Verilen bir Topoloji İçin Taban (2.2-2.3)
4 Limit noktalar ve Kapanış (3.1)
5 Komşuluklar, Bağlantılılık (3.2-3.3)
6 Altuzaylar, Homeomorfizmalar (4.1-4.2)
7 Homeomorfik olmayan Uzaylar (4.3)
8 Sürekli Fonksiyonlar (5.1) Arasınav
9 Ara Değer Teoremi-Bağlantılılık, Yol bağlantılılık (5.2)
10 Metrik Uzaylar (6.1)
11 Dizilerin yakınsaklığı, Tamlık (6.2- 6.3)
12 Tıkızlık, Heine-Borel Teoremi (7.1-7.2)
13 Çarpım Topolojisi, İzdüşümler (8.1-8.2)
14 Sonlu Çarpımlar için Tychonoff Teoremi, Çarpımlar ve Bağlantılılık (8.3-8.4)

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Morris, S. A., Topology Without Tears

Yardımcı kaynaklar:
1. Gemignani, M. C., Elementary Topology, 2nd ed., Dover, 1990, ISBN 978-0486665221
2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299
3. Willard, S., General Topology, Dover, 2004, ISBN 978-0486434797
4. Karaçay, T., Genel Topoloji, Seckin Yayıncılık, 2009, ISBN 978-1111354701, http://www.acikders.org.tr/course/view.php id=21

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ1 1.Vize
2 VZ2 2.Vize
3 FN Final
4 BNS BNS VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + FN * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: asli.ilhan@deu.edu.tr
Telefon : 0 232 3018593

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Perşembe: 13:55- 15:30

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 2,5 42
Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 4 5 20
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
Diğer Kısa Sınav 4 1 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 183

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.15433
ÖK.25433
ÖK.354333
ÖK.4543333
ÖK.55535433
ÖK.654353333