Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4044	MATEMATİKSEL MODELLEME ve FELSEFESİ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Somut doğal bir süreci soyutlayarak bir model olarak ifade edilme becerisini geliştirmek, modeli oluşturan denklemlerle değişkenler arasındaki bağı kurmak, modelin yapısının matematiksel özelliklerini algılama, irdeleme, uygulayabilme becerileri geliştirmek, farklı matematiksel yapıdaki modellere denk gelen fiziksel/kimyasal süreçlerle olan ilişkileri algılatmak ve kavramsal olarak oluşturulabilme deneyimi kazandırmak ve oluşturulan modeli zamana bağlı çözümlemek için uygun çözüm yöntemlerini kullanmaktır. Aynı zamanda, modelleme çalışmalarının felsefi boyutunu da öğrencilere tanıtmak ve bağlantılarını sorgulatmak dersin amaçlarındandır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Modellemenin temel bileşenlerini kavrayabilme
2	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklem olarak modellenebilen fiziksel gerçekleri tanıyıp modelleyebilme
3	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme
4	İkinci mertebeden adi diferansiyel denklem olarak modellenebilen fiziksel gerçekleri tanıyıp modelleyebilme
5	İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme
6	Matematik, modelleme ve felsefe arasındaki ilişkiyi kavrayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel matematik modelleri tanıma, basit problemleri modelleme, zamana bağlı denklemlerle ifade edilen modeller Matematik ve Felsefenin ilişkisi
2	Modelleme uygulamaları,Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Bilim felsefesi, matematik felsefesi
3	Birinci mertebeden diferansiyel denklem modelleri, nüfus, düşen cisimler, ısınma ve soğuma problemleri
4	Birinci mertebeden diferansiyel denklem modelleri, karışım ve karıştırma problemleri,
5	Farklı geometrilerde karışım ve karıştırma problemleri, Dünyayı Değiştiren Beş Denklem adlı kitabın gruplara bölünerek incelenmesi
6	Modellenen problemlerin çözümü, diferansiyel denklem çözümlerine genel bakış -1. Grup sunumu
7	Modellenen problemlerin çözümü, diferansiyel denklem çözümlerine genel bakış -2. Grup sunumu
8	Modellenen problemlerin nümerik çözümleri Euler ve Runge Kutta yöntemleri-3. Grup sunumu
9	İkinci mertebeden diferansiyel denklem modelleri, Yay üzerinde kütle salınımları-4. Grup sunumu
10	İkinci mertebeden diferansiyel denklem modelleri, Yay üzerindekuvvet etkisinde kütle salınımları, -5. Grup sunumu
11	Ara sınav
12	İkinci mertebeden diferansiyel denklem modelleri,Elektrik devre uygulamaları, Kitap üzerine genel tartışma
13	Modellenen problemlerin çözümü, diferansiyel denklem çözümlerine genel bakış, Eğitim sonrası çalışma yaşamı üzerine
14	Modellenen problemlerin nümerik çözümleri Euler ve Runge Kutta yöntemleri (yüksek mertebe denklemler için)

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Differential Equations An Introduction to Modern Methods and Applications by J.R.Brannan, W.E.Boyce, John Wiley and Sons

Yardımcı kaynaklar: Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons
Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Ek Fotokopiler

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70 ine devam zorunludur.
2. Her türlü intihal girişimi ve fiili disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: zehra.ozcelik@ege.edu.tr
Tel: (232)3884000-1488

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri