Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4035	BİLGİSAYAR DESTEKLİ GEOMETRİK TASARIMDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ÇETİN DİŞİBÜYÜK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders eğri ve yüzeylerin temsil edilmesi için geometrik modellemede modern tekniklerin matematik teorisini ve pratik metotları inceler. Aynı zamanda geometrik tasarım yapmak için bir fırsat sunar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Noktaların afin ve homojen koordinatlarda temsilini inceleyebilmeyi
2	Bezier eğrileri için de Casteljau algoritmasının formülünü yazabilmeyi
3	Bezier eğrilerinin temel özelliklerini ifade edebilmeyi
4	Bernstein bazlarını interpolasyon amaçlı kullanabilmeyi
5	Bezier eğrilerini altbölümle, derece yükseltme ve tomurcuklanma teknikleri kullanarak analiz edebilmeyi
6	De Casteljau algoritmasını Bezier tensorları be Bezier üçgenleri için elde edebilmeyi
7	B-spline eğrilerinin temellerini belirleyebilmeyi

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	CAGD nedir Örnek problemler ve sembolik bir dil, Mathematica, Maple veya Matlab in tanıtımı.	A History of CAGD by G. Farin http://www.kowon.dongseo.ac.kr/~lbg/cagd/history1.pdf http://www.idav.ucdavis.edu/education/ CAGDNotes/homepage.htm
2	Nümerik işlemler, fonksiyonlar, grafikler ve Kalkülüs, Lineer Cebir paketlerinin kullanımı.	http://www.wolfram.com/mathematica/ http://www.maplesoft.com/ http://www.mathworks.com/products/matlab/index.html
3	Vektör uzayları, afin uzaylar ve afin göndermeler	Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
4	Özel afin göndermeleri, ölçekleme, öteleme, döndürme ve eğme	Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
5	Afin kombinasyon, konveks kombinasyon, konveks fonksiyonlar ve Jensen eşitsizliği	Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
6	De Casteljau algoritması, kübik Bezier eğrileri, Bernstein formu ve Bezier eğrilerinin özellikleri	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch3. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6.
7	Matris formu, Bezier eğrilerinin türevleri ve Hermite interpolasyonu	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6-7.
8	Bezier fonksiyon eğrileri, Bezier eğrilerinin alt bölümlemesi	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6
9	Ara sınav
10	Derece artırma tekniği ve derece azaltma	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 6.1-6.2
11	Tomurcukluk ve Bezier eğrisinin tomurcuğu, de Casteljau algoritmasına tekrar bir bakış	G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 3.4
12	Bezier dörtgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.6. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 14
13	Bezier üçgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması	G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 17
14	B-splie eğrileri, temel özellikler ve de Boor algoritması	G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.10. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 8.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000, ISBN: 1-56881-123-3.
2. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, ISBN 1-85223-801-6.
Yardımcı kaynaklar: 3. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th edition, 2002. ISBN 1-55860-737-4.
4. D. C. Lay, Linear Algebra and its applications, 4th ed, Pearson Educ.Pub. 2012, ISBN 13: 978-0-321-38517-8

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum ve bilgisayarda uygulamalar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar