DERS ADI

: LİNEER OLMAYAN KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4034 LİNEER OLMAYAN KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemleri ve bu denkemlerin çözümlerini bulmak için bazı özel metodları öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Doğrusal olmayan model denklemleri öğrenebilir.
2   Genelleştirilmiş karakteritik metodunu tanımyabilir ve kullanabilir.
3   Birinci mertebeden denklemlerin tam ve tekil çözümlerini bulabilir.
4   Charpit s methodunu uygulayabilir ve Cauchy problemini çözebilir.
5   Doğrusal olmayan geometrik optik ve analitik dinamikler için Cauchy problemini çözebilir.
6   İkinci mertebeden denklemler için Monge metodunu uygulayabilir.
7   Euler-Lagrange denkmelerini elde edebilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Temel kavramlar ve tanımlar.
2 Doğrusal olamayan model denklemler.
3 Birinci mertebeden denklemler, genelleştirilmiş karakteristikler.
4 Yüzey zarfları, karakteristik yönler, bant koşulu, karakteristik bant.
5 Tam ve tekil çözümler, çözüm bulmak için özel yöntemler, dönüşümler.
6 Doğrusal olmayan denklemin tam integrali, Charpit metodu
7 Arasınav.
8 Doğrusal olmayan geometrik optik ve analitik dinamikler için uygulama örnekleri.
9 Cachy problemi, bağdaşan sistemler.
10 n- bağımsız değişkenli Cauchy problem.
11 Doğrusal olmayan geometrik optik ve analitik dinamikler için Cauchy problemi.
12 İkinci mertebeden denklemlerin çözümleri. Monge metodu.
13 Arasınav.
14 Varyasyonel kurallar ve doğrusal olmayan kısmi differansiyel denklemler için Euler- Lagrange denklemleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Partial Differential Equations, E. Zauderer, Jhon Willey.
Supplementary Book(s): Nonlinear Patrtial Differential Equations for Scientists and Engineers,L. Debnaht, Birkhauser, Prentice Hall.
Yardımcı kaynaklar: Nonlinear Patrtial Differential Equations for Scientists and Engineers,L. Debnaht, Birkhauser, Prentice Hall.
Referanslar:
1. Partial Differential Equations: Methods and Applications, R. McOwen.
2. Partial Differential Equations, Fritz John, Springer Verlag.
3. Theory and Problems of Differential Equations, Frank Ayes, JR, Schaum s Outlines.

Diğer ders materyalleri: Ders sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Sunum, Problem çözme, Ödev

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 OD Ödev
3 FN Final
4 BNS BNS VZ * 0.40 + OD * 0.10 + FN * 0.50
5 BUT Bütünleme Notu
6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + OD * 0.10 + BUT * 0.50


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: gonca.onargan@deu.edu.tr
Tel : (232)3018581

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 11 3 33
Vize Sınavına Hazırlık 2 20 40
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 2 7 14
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 2 2 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 170

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.1444
ÖK.25455
ÖK.354455
ÖK.4554545
ÖK.5534434
ÖK.6533443
ÖK.7443432

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER