DERS ADI

: Cebire Giriş

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
LME 3008 Cebire Giriş ZORUNLU 3 0 0 3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Grup tanımını, özelliklerini bilme. Alt grup, devirli grup kavramlarını bilme, işlemler ve ispatlar yapabilme, örnekler verebilme. Permütasyon kavramını bilme, devirli, çift tek parmütasyonları tanıma. Simetrik grupların özelliklerini ve çeşitli örnekleri bilme.
2   Kosetler ve Lagrange teoremini, uygulama alanlarını bilme, alıştırmalar yapabilme. Grup homomorfizmaları ve izomorfizmalarının özelliklerini, ilgili teorenleri bilme, ispatlayabilme.
3   Halka ve alt halka kavramlarını bilme. Polinom halkaları,
4   Cisimler, Burnside teoremi ve uygulamalarını bilme.
5   P-gruplarını tanıma, ilgili teoremleri ispatlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler
2 Devirli gruplar
3 Permütasyon kavramı, simetrik gruplar
4 Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar
5 Kosetler, Lagrange Teoremi
6 Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları
7 İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar
8 Genel tekrar, ders değerlendirme, arasınav
9 Halka ve alt halka kavramları, örnekler
10 Asal ve maksimal idealler
11 Homomorfizmalar, polinom halkaları
12 Cisimler, Burnside Teoremi
13 p-grupları
14 n>4 için A_n in basitliği
15 Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Çallıalp, F. (1995), Cebir, Sakarya Üniversitesi Matbaası, Sakarya.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Ara Sınav
2 FN Yarıyılsonu Sınavı
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 1 13
Vize Sınavına Hazırlık 1 6 6
Final Sınavına Hazırlık 1 6 6
Ödev Hazırlama 1 6 6
Vize Sınavı 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 74

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14PK.15PK.16PK.17PK.18
ÖK.1543323
ÖK.2543323
ÖK.3543323
ÖK.4543323
ÖK.5543323