Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LME 5012	Sayılar Teorisi	SEÇMELİ	2	0	0	4

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, tam sayılar, iyi sıralılık prensibi, indüksiyon, finonacci sayıları, bölünebilme, asal sayılar, asalların dağılımı, asallarla ilgili konjektür, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, euclid algoritması, aritmetiğin temel teoremi, fermat çarpanlara ayırma yöntemi, lineer diophant denklemler, mükemmel sayılar, mersenne sayılar, kongrüanslar, lineer kongrüanslar, çin kalan teoremi, Wilson teoremi ve küçük fermat teoremi, euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme, sürekli kesirleri öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	1. Tam sayılarda iyi sıralılık kavramını bilme, tümevarım ile ispat yapabilme.
2	2. Bölünebilme kavramını ve özelliklerini bilme, Fibonacci sayıları.
3	3. Asal sayılar kümesi, kurulusu ve özelliklerini bilme.
4	4. En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat tanım ve özelliklerini bilme.
5	5. Euclid Algoritması, uygulamalarını bilme, Aritmetiğin temel teoreminin ispatını ve uygulamalarını bilme
6	6. Lineer Diophant deklemlerini bilme ve çözebilme
7	7. Kongruanslar ve lineer kongruanslarla ilgili özellik ve teoremleri bilme ve ispatlayabilme. Çin kalan teoremini uygulayabilme.
8	8. Sürekli kesirleri tanıma ve uygulama yapabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Tamsayılar, iyi sıralılık, tümevarımla ispat.
2	Bölünebilme, Fibonacci sayıları
3	Asal sayılar, kuruluşu, özellikleri
4	Ebob, ekok, özellikleri, uygulamaları
5	Euclid Algoritması, Aritmetiğin temel teoremi
6	Fermat çarpanlara ayırma yöntemi
7	Diophant denklemleri
8	Genel tektat, ders değerlendirmesi, arasınav
9	Mükemmel sayılar, Mersenne sayıları
10	Kongruanslar, çin kalan teoremi
11	Wilson, küçük Fermat teoremleri
12	Euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme
13	Sürekli kesirler
14	Genel alıştırmalar, problem çözme
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Prof. Dr. Arif Kaya, Sayılar kuramına Giriş, Ege Üni. Yayınları 1988

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışmaları

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Ara Sınav
2	FN	Yarıyılsonu Sınavı
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışmaları

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri