DERS ADI

: Sayılar Teorisi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
LME 5012 Sayılar Teorisi SEÇMELİ 2 0 0 4

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, tam sayılar, iyi sıralılık prensibi, indüksiyon, finonacci sayıları, bölünebilme, asal sayılar, asalların dağılımı, asallarla ilgili konjektür, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, euclid algoritması, aritmetiğin temel teoremi, fermat çarpanlara ayırma yöntemi, lineer diophant denklemler, mükemmel sayılar, mersenne sayılar, kongrüanslar, lineer kongrüanslar, çin kalan teoremi, Wilson teoremi ve küçük fermat teoremi, euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme, sürekli kesirleri öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   1. Tam sayılarda iyi sıralılık kavramını bilme, tümevarım ile ispat yapabilme.
2   2. Bölünebilme kavramını ve özelliklerini bilme, Fibonacci sayıları.
3   3. Asal sayılar kümesi, kurulusu ve özelliklerini bilme.
4   4. En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat tanım ve özelliklerini bilme.
5   5. Euclid Algoritması, uygulamalarını bilme, Aritmetiğin temel teoreminin ispatını ve uygulamalarını bilme
6   6. Lineer Diophant deklemlerini bilme ve çözebilme
7   7. Kongruanslar ve lineer kongruanslarla ilgili özellik ve teoremleri bilme ve ispatlayabilme. Çin kalan teoremini uygulayabilme.
8   8. Sürekli kesirleri tanıma ve uygulama yapabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Tamsayılar, iyi sıralılık, tümevarımla ispat.
2 Bölünebilme, Fibonacci sayıları
3 Asal sayılar, kuruluşu, özellikleri
4 Ebob, ekok, özellikleri, uygulamaları
5 Euclid Algoritması, Aritmetiğin temel teoremi
6 Fermat çarpanlara ayırma yöntemi
7 Diophant denklemleri
8 Genel tektat, ders değerlendirmesi, arasınav
9 Mükemmel sayılar, Mersenne sayıları
10 Kongruanslar, çin kalan teoremi
11 Wilson, küçük Fermat teoremleri
12 Euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme
13 Sürekli kesirler
14 Genel alıştırmalar, problem çözme
15 Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Prof. Dr. Arif Kaya, Sayılar kuramına Giriş, Ege Üni. Yayınları 1988

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışmaları

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Ara Sınav
2 FN Yarıyılsonu Sınavı
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışmaları

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 2 26
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 2 26
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 15 15
Ödev Hazırlama 1 14 14
Vize Sınavı 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14PK.15PK.16PK.17PK.18
ÖK.1543323
ÖK.2543323
ÖK.3543323
ÖK.4543323
ÖK.5543323
ÖK.6
ÖK.7
ÖK.8