Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5111	Uygulamalı Matematik	SEÇMELİ	3	0	0	9

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLTER BUDAKÇI

Dersi Alan Birimler

Kıyı Mühendisliği Doktora
Canlı Deniz Kaynakları Doktora
Gemi İnşaatı Doktora
Kıyı Mühendisliği Yüksek Lisans
Jeofizik Mühendisliği Doktora
Kıyı Bölgesi Yönetimi Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders öğrencilere unsurları sonlu boyutlu doğrusal uzay elamanları veya sonsuz boyutlu fonksiyon uzayı elamanlarınının
lineer analizdeki temel kavramları verecek. Öğrenciler, uygulamalarda karşılaşılan problemlerin tam çözümlerini elde etmek için analatik çözüm yöntemleri öğrenecekler.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Llineer cebirdeki temel kuram ve teknikleri anlayabilecek
2	Lineer denklem sisteminin varlık ve teklik teoremini anlayabilecek
3	Diferansiyel denklemlerdeki temel kuram ve teknikleri anlayabilecek
4	Dalga, ısı ve Laplace denklemlerinin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü için Fourier metodunu anlayabilecek
5	Sınırsız bölgelerdeki ısı ve dalga denklemlerinin çözümü için Fourirer integral yöntemlerini anlayabilecek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Matrisler Lineer sistemler Gauss-Jordan eleminasyonu
2	Vektör uzayları İç çarpım ve uzunluk Lineer dönüşümler
3	Determinant Determinatın özellikleri Cramer kuralı Inverse matrix
4	Matris özdeğer problemi Simetrik, aykırı simetrik ve dik matrisler Köşegenleştirme
5	Fonksiyon uzayları Fonksiyon uzaylarında iç çarpım ve uzunluk Dik, orthonormal fonksiyonlar kümesi
6	Birinci mertebden adi diferensiyel denklemler, İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler
7	Başlangıç değer problemleri, Sınır değer problemleri
8	The Sturm-Liouville problemleri Özdeğerler ve özvektörler Dik öz fonksiyon açılımları
9	Kısmi diferansiyel denklemler Başlangıç ve sınır koşulları Sicim titreşimi, dalga denklemi
10	Homojen ve homojen olmayan difüzyon denkleminin çözümü İki boyutlu difüzyon denklemi
11	Laplace denklemi Kararlı halli iki boyutlu ısı problemleri Sınırlı bölglerdeki Laplace denklemi
12	Dalga denklemi İki boyutlu homojen ve homojen olmayan dalga denklemeleri
13	Fourier İntegrali Bütün ve yarı bölgelerde ısı denklemleri
14	Sınırsız domenlerde dalga denklemi, Fourier integrallerinin kullanımı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley&Sons, 9th edition, 2006.
Peter O'Neil, Advanced Engineering Mathematics, Thomson, 2007.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Sunumlar
Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

gulter.budakci@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri