• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5054 Modüler Formlar SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, modüler formlara giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel bölgeleri kullanabilme. 2   Modüler Formları kullanabilme. 3   q-serilerini kullanabilme. 4   Fourier açılımlarını kullanabilme. 5   Modüler formların diğer dallara uygulamalarını kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Temel bölgeler 2 Modüler grup 3 Modüler formlar ve ağırlıkları 4 Keskin formlar 5 Fourier açılımları 6 q-serileri 7 Eisenstein serileri 8 Arasınav 9 Ramanujan tau fonksiyonu 10 Teta serileri 11 Boyut hesaplamaları 12 Kare toplamlarına uygulamalar 13 Riemann zeta ve fonksiyonel denklemi 14 Ayrılma fonksiyonu, eliptik eğrilerle bağlantılar, otomorfik formlar

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları: [1] Serre J. P., A Course in Arithmetic, Springer, 1996. [2] Apostol, T., Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Springer, 1997. Referanslar: Diğer ders materyalleri: Ders notları ve sunumlar.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 RAP RAPOR 4 YSS YIL SONU SINAVI 5 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +YSS * 0.40 6 BUT BÜTÜNLEME 7 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

haydar.goral@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Ödev Hazırlama 10 5 50 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.2 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.3 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.4 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.5 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3