• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5065 İleri Lineer Cebir SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Lineer dönüşümlerin Rasyonel Kanonik Form ve Jordan Kanonik Form ile verilen yapılarını kullabilme. 2   Afin ve projektif geometri çalışırken çoklu-lineer cebiri, bilineer formları ve kuadratik formları kullabilme. 3   İç çarpım uzaylarında dik operatörleri, üniter operatörleri, özeşlenik operatörlerin özelliklerini kullanabilme. 4   Vektör uzaylarının tensör çarpımını ve dış cebirleri kullanabilme. 5   Lineer cebir teorisini, differansiyel denklemlerin çözümünde ve Lie gruplarında matris üsteli, bilgisayar grafikleri ve nümerik lineer cebir gibi bazı ana uygulamalarda kullabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Vektör uzayları ve lineer dönüşümler; dual uzaylar; bölüm uzayları, direk toplam ve çarpımlar, koordinatlar, baz değişikliği, benzerlik. Bir cisim üzerinde cebirler. Bir vektör uzayının endomorfizmaları cebiri. 2 Determinantlar. 3 Karakteristik değerler, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme. 4 Tek üreteçli ideal bölgesi üzerinde modüller: sonlu üretilmiş abel gruplarına ve lineer dönüşümlerin kanonik formlarına uygulanması. 5 Rasyonel kanonik form ve Jordan kanonik formu. 6 İç çarpımlı uzayların geometrisi. Euclid uzayları, üniter uzaylar. 7 Dik ve üniter operatörler. 8 Özeşlenik operatörler. 9 Çoklu-lineer cebir: Bilineer formlar, simetrik bilineer formlar, kuadratik formlar, Hermit Algebra: Bilinear forms, symmetric bilinear forms, quadratic forms, Hermitsel formlar. 10 Vektör uzaylarının tensör çarpımı, tensör cebiri, simetrik cebir, dış cebir. 11 Afin ve projektif geometri. Bilgisayar grafiklerine ve Bilgisayar Destekli Grafik Tasarımına uygulamarı. 12 Kuadrikler. Hiperbolik geometri. 13 Matris üsteli ve diferansiyel denklemler. Lie grupları olarak Matris grupları. Grupların temsilleri. Yarı-basit halkalar ve Wedderburn-Artin Teoremi. 14 Nümerik lineer cebirden birkaç başlık: Tekil Değer Parçalanışı, QR faktorizasyonu, koşullama ve istikrar.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 + ODV * 0.40 + YSS * 0.30 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 + ODV * 0.40 + BUT * 0.30

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ödev 1 Ara sınav Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 3 42 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 20 20 Ödev Hazırlama 10 5 50 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.2 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.3 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.4 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.5 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3