• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6070 Karmaşık Analiz SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ SEÇİL GERGÜN

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora (İngilizce) Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Kompleks sayıların topoloji ve metrik uzaylarını kullanabilme. 2   Analitik fonksiyonları tanımlayabilme. 3   Kompleks integrasyon kullanabilme. 4   Tekillikleri ve rezidüleri anlayabilme. 5   En büyük değer teoremini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik anlamı, karmaşık düzlemde bölgeler 2 Karmaşık tek değişkenli fonksiyonlar, gönderimlerin grafiklenmesi, limit, süreklilik 3 Karmaşık tek tek değişkenli fonksiyonlarda türev, Cauchy-Riemann denklemleri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar 4 Temel fonksiyonlar, üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonları ve dalları 5 Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar 6 Düzgün eğriler, eğri integralleri, ilkeller, Cauchy-Goursat Teoremi 7 Cauchy integral formülü 8 Liouville Teoremi ve fonksiyonun maksimum modülü 9 Sayı serileri, kuvvet serileri 10 Taylor serisi, Laurent serisi 11 Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerini integralleme ve türevleme. Taylor ve Laurent seri gösterimlerinin tekliği, analitik devamlılık 12 Kalan teoremi, ayrık tekil noktalar, sıfırlar ve m mertebeli kutuplar 13 Kalanların uygulamaları 14 Rouche Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 ARS ARASINAV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav 2 Ödev Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 2 16 32 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 5 65 Vize Sınavı 1 3 3 Final Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 4 5 3 4 3 3 3 4 3 ÖK.2 4 4 5 3 4 3 3 3 4 3 ÖK.3 4 4 5 3 4 3 3 3 4 3 ÖK.4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3 ÖK.5 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3