Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6070	Karmaşık Analiz	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ SEÇİL GERGÜN

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders kompleks değişkenli fonksiyonların klasik teorisini tanıtmayı amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kompleks sayıların topoloji ve metrik uzaylarını kullanabilme.
2	Analitik fonksiyonları tanımlayabilme.
3	Kompleks integrasyon kullanabilme.
4	Tekillikleri ve rezidüleri anlayabilme.
5	En büyük değer teoremini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik anlamı, karmaşık düzlemde bölgeler
2	Karmaşık tek değişkenli fonksiyonlar, gönderimlerin grafiklenmesi, limit, süreklilik
3	Karmaşık tek tek değişkenli fonksiyonlarda türev, Cauchy-Riemann denklemleri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar
4	Temel fonksiyonlar, üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonları ve dalları
5	Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
6	Düzgün eğriler, eğri integralleri, ilkeller, Cauchy-Goursat Teoremi
7	Cauchy integral formülü
8	Liouville Teoremi ve fonksiyonun maksimum modülü
9	Sayı serileri, kuvvet serileri
10	Taylor serisi, Laurent serisi
11	Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerini integralleme ve türevleme. Taylor ve Laurent seri gösterimlerinin tekliği, analitik devamlılık
12	Kalan teoremi, ayrık tekil noktalar, sıfırlar ve m mertebeli kutuplar
13	Kalanların uygulamaları
14	Rouche Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: John B. Conway, Functions of one complex variable, Springer-Verlag, Graduate Texts in Math vol 11, 1978.
Yardımcı kaynaklar: S. Lang Complex Analysis. Springer, 1993.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav
2 Ödev
Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ara sınav) + %30 (Ödev) + %40 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Sınavlar ve değerlendirmeler YÖK Lisansüstü Eğitim ve Öğretim Yönetmeliği ve DEU Lisansüstü Eğitim ve Öğretim Yönetmeliğine uygun olarak yapılacaktır. Detaylar için: https://ogrenci.deu.edu.tr/regulations-and-directives/postgraduate-education-and-training-regulation/

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: secil.gergun@deu.edu.tr
Ofis: B262-1
Tel: +90 232 - 3018595

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Pazartesi 11:15-12:00

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	2	16	32
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	5	65
Vize Sınavı	1	3	3
Final Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11
ÖK.1	4	4	5	3	4	3	3	3	4	3
ÖK.2	4	4	5	3	4	3	3	3	4	3
ÖK.3	4	4	5	3	4	3	3	3	4	3
ÖK.4	4	4	4	3	4	3	3	3	4	3
ÖK.5	4	4	4	3	4	3	3	3	4	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI