• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6064 İleri Topoloji ve Geometri II SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Tekil homoloji, kohomoloji ve homotopi grupları kavramlarını bilebilme 2   Doğal olarak ortaya çıkan topolojik uzayların homoloji gruplarını hesaplayabilme 3   Homoloji gruplarını kullanarak topolojik uzayların homotopi grupları hakkında birşeyler söyleyebilme 4   Dualite teoremlerini bilebilme 5   Homotopi ve Homoloji grupları arasındaki ilişkileri bilebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Standart simleks, Tekil homoloji grubu 2 CW kompleksleri 3 Tekil homoloji, Altbölme 4 Mayer-Vietoris dizileri, Simpleksel kompleksler, Simpleksel gönderimler 5 Multilineer cebir, Diferensiyel formlar, Dormlarîn integrali, Stokes teoremi 6 Tekil homoloji ilişkisi, de Rham teoremi 7 Çapraz çarpım ve Künneth teoremi, İşaret kuralı, cup ve cap çarpımları, yönelim demeti 8 Dualite teoremleri 9 Dualite ve sınırı olan tıkız manifoldlar 10 Homotopi teorisi, Eşlifleme 11 Tıkız-açık topoloj, Homotopi grupları 12 Lif uzayları 13 Serbest homotopi, Klasik gruplar ve ilişkili manifoldlar 14 Hurzewich teoremi, Whitehead teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 ARS ARASINAV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 3 42 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 4 56 Ödev Hazırlama 10 5 50 Vize Sınavı 1 3 3 Final Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 204

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 4 3 5 3 4 3 ÖK.2 4 3 4 4 3 4 3 3 3 ÖK.3 4 4 4 4 3 5 3 4 3 ÖK.4 4 4 4 4 3 5 3 4 3 ÖK.5 4 4 4 4 3 5 3 4 3