• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6043 Lie Gruplarının Diferansiyel Denklemlere Uygulamaları I SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferansiyel denklerin grup analizindeki terminolojiyi bilebilme 2   Diferansiyel denklemlere boyut analizini uygulayabilme 3   Adi diferansiyel denkleri çözerken basit simetri metodlarını kullanabilme 4   Verilen bir adi diferansiyel denklemin nokta dönüşümünün bir parametreli Lie grubunu bulmak için açık bir algoritma yazabilme 5   Nokta dönüşümlerinin çoklu-parametreli Lie grupları altında adi diferansiyel denklemlerin derecesini düşürebilme 6   Üçüncü ve yüksek dereceden adi diferansiyel denklemlerin integrasyon çarpanı için belirleyici denklemleri yazabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Boyut analizi ve Kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları 2 Boyut analizinin genelleştirilmesi 3 Dönüşümlerin Lie grupları, Sonsuz küçük dönüşümler 4 Nokta dönüşümleri ve genişletilmiş dönüşümler 5 Dönüşümlerin çoklu-parametreli Lie grupları ve Lie cebirleri 6 Eğriler ve yüzeylerin gönderimleri, Yerel dönüşümler 7 Birinci derece adi diferansiyel denklemler 8 İkinci ve daha yüksek dereceden adi diferansiyel denklemlerin nokta simetrileri altında değişmezliği 9 Nokta dönüşümlerinin çoklu-parametrili Lie gruplarıaldında adi diferansiyel denklemlerin derecesinin düşürülmesi 10 Temas simetrileri ve Yüksek dereceden simetriler 11 Birinci derece adi diferansiyel denklemler, ikinci derece adi diferansiyel denklemlerin integrasyon çarpanları için belirleyici denklemler, ikinci derece adi Temas simetrileri ve Yüksek dereceden simetriler 12 İkinci derece adi diferansiyel denklemlerin birinci integralleri, 13 Üçüncü ve daha yüksek dereceli adi diferansiyel denklemlerin integrasyon çarpanları için belirleyici denklemler 14 Üçüncü ve daha yüksek dereceli adi diferansiyel denklem örnekleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 SUN SUNUM 3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.50 + SUN * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 3 42 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42 Ödev Hazırlama 1 50 50 Proje Hazırlama 1 50 50 Proje Final Sunumu 1 5 5 Proje Ödevi 1 5 5 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 194

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 4 4 5 4 5 4 4 3 ÖK.2 4 4 3 4 3 3 4 3 ÖK.3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 ÖK.4 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 ÖK.5 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 ÖK.6 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3