DERS ADI

: Eliptik Sınır Değer Problemleri

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 6024 Eliptik Sınır Değer Problemleri SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Genel eliptik denklemler için sınır değer problemlerinin öğeleri ve bunların özellikleri bu derste işlenmektedir.Eliptik operatörler için özdeğer özfonksiyon problemleri ve onların özellikleri.Harmonik fonksiyonlar teorisi ve bu fonksiyonların eliptik denklemlerin sınır değer problemleri üzerine uygulamaları.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Genel eliptik denklemler için sınır değer problemlerinin teorisini ve bunların uygulamalarını anlayabilme
2   Genel eliptik denklemler için sınır değer problemlerinin temel kavramlarını ifade edebilme
3   Eliptik operatorlerin özdeğer özfonksiyon problemlerini çözmek için temel metodları kullanabilme
4   Harmonik fonksiyonların modern teorisini anlayabilme
5   Eliptik denklemlerin sınır değer problemlerini çalışabilmek için harmonik fonksiyonların teorisini kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Lineer operatörler, sürekli operatörler, sınırlı operatörler. Operatörlerin özdeğer özfonksiyonları, özdeğerin katlılığı. Hermitian operatörleri; bilineer ve ikinci dereceden formlar. Pozitif operatörler
2 Eliptik operatörler için Green formulleri: birinci ve ikinci Green formulleri. Eliptik operatörlerin özellikleri
3 Elipktikler için sınır değer problemi. Eliptik denklem için özdeğer problemi. Teklik teoremi
4 Değişkenlerin ayrımı metodu
5 Polar, silindirik, küresel koordinatlarda Laplace denklemi. Daire içerisinde Laplace denklemin özdeğer problemi
6 Silindir ve küre içerisinde Laplace denklemin özdeğer problemi
7 Vize Sınavı
8 Fourier seri açılımı ile daire, küre ve silindir içerisinde dalga, ısı denklemlerin için başlangıç değer problemlerinin çözümü.
9 Daire içerisinde Laplace denklemi için iç ve dış Dirichlet problemi
10 Küre içerisinde Laplace denklemi için iç ve dış Dirichlet problemi
11 Harmonik fonksiyonlar;Green formulü; Green formulunun genişletilmesi
12 Ortalama değer teoremi
13 Maksimum prensibi. Maksimum prensibinin sonuçları
14 İç ve dış Dirichlet ve Neumann problemlerinin teklik teoremleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1 .EVANS L. C., Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, vol 19, American Mathematical Society, Institute for Advance Study, Providence, Rhode Island, 1998.
2. A.N. Tikhonov, A.A. Samarskii, Equations of Mathematical Physics, Pergamon Press, 1963.
3. Vladimirov V. S. Equations of Mathematical Physics, Pergamon Press, 1963

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödevler, sınavlar, bireysel ödevler

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

valery.yakhno@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 8 80
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 204

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.155555
ÖK.25555555
ÖK.3555555
ÖK.4555555
ÖK.5555555555

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER