• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5038 Değişmez Halkalar SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Yarıbasit halkalar ve ilkel halkaların yapısını kullanabilme. 2   Jacobson radikal kavramını kullanarak, Hopkins-Levitzki teoreminin kanıtını anlayabilme. 3   Halka teorisi ve grupların temsil teorisi arasındaki temel bağlantıları kavrayabilme. 4   Yerel ve yarıyerel halkaların özelliklerini kullanabilme. 5   Mükemmel ve yarı mükemmel halkaların homolojik karakterizasyonlarını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Yarı basit halkaların Wedderburn-Artin teorisi. 2 Jacobson radikal. Halka değişimi altında Jacobson radikal. 3 Grup halkaları ve J-yarıbasitlik problemi. 4 Sonlu-boyutlu cebirler üzerinde modüller. 5 Grupların temsilleri. 6 Lineer gruplar. 7 Asal radikal; asal ve yarı asal halkalar. 8 İlkel halkaların yapısı; Yoğunluk teoremi. 9 Bölme halkaları. Tensör çarpımlar ve azami altcisimler. 10 Halkalarda sıralama ve önsıralama. Sıralı bölme halkaları. 11 Yerel ve yarıyerel halkalar. 12 Kareşler teorisi. 13 Mükemmel ve yarı mükemmel halkalar. 14 Mükemmel ve yarı mükemmel halkaların homolojik karakterizasyonları.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 YSS YIL SONU SINAVI 3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.50 + YSS * 0.50 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 3 42 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 20 20 Ödev Hazırlama 10 5 50 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 3 2 4 3 2 ÖK.2 4 3 3 3 2 4 3 2 ÖK.3 4 3 3 3 2 4 4 3 ÖK.4 4 3 3 3 2 4 3 3 ÖK.5 4 3 3 3 2 4 3 3