Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5034	İleri Adi Diferansiyel Denklemler	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı diferansiyel sistemlerin teorisini, tutarlılığını, asimtotik davranışlarını ve sınır değer problemlerini incelemektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Adi diferansiyel denklemlerin varlık teorisndeki lipshitz koşulların rolü ve kompaktlık gibi temel fikirlerden bazılarını bilmek
2	Somut model problemlerin analizi için teori uygulayabilme
3	Periyodik çözümler içeren çözümlerin varlığı kurabilme
4	çözümlerin tutarlılığını sağlayabilme
5	Nonlineer analizin çeşitli yönlerini fonksiyonel analiz yöntemleri ile anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Banach uzayları, sınırlı doğrusal operatörler
2	Sabit nokta Teoremi, Banach Contraction Prensibi, The Schauder-Tychonov Teoremi, The Leray-Schauder Teoremi, Ters Fonksiyon Teoremi
3	Varlık ve Teklik, sürdürülmesi
4	Doğrusal sistemlerde temel teoremler
5	Doğrusal sistemlerde tutarlılık
6	Perturbe doğrusal sistemler
7	Arasınav
8	Diferansiyel denklem teorisinde Lyapunov Fonksiyonları
9	Karşılaştırma ilkesi ve Kararlılık
10	Sonlu aralıklarla sınır değer problemleri
11	Lineer sistemlerin periyodik çözümleri
12	Monotonicity, daha genel bir iç çarpım, stabilite bölgeler
13	Sonsuz aralıklar üzerinde sınır değer problemleri
14	Sonsuz aralıklarla Problemler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Athanassios G. Kartsatos, Advanced Ordinary Differential Equations, 1993

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sennur.somali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri