Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5241	Matematiksel Yöntemler	SEÇMELİ	3	0	0	9

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Canlı Deniz Kaynakları Doktora
Jeofizik Mühendisliği Doktora
Kıyı Bölgesi Yönetimi Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Ders, güçlü matematik geçmişine sahip olamayan öğrencilere temel kalkülüs ve lineer cebir kavramlarını hatırlatmayı ve öğretmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Süreklilik ve limit kavramlarını teorik olarak ifade edebilmek.
2	Süreklilik ve limit kavramlarını teorik olarak ifade edebilmek. Kalkülüste türev ve integral kavramlarını kullanarak uygulamalı problemleri ifade edebilmek.
3	İkinci türev testi ve Lagrange çarpanları yöntemi gibi çok değişkenli metodları kullanarak çok değişkenlilerin mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulabilmek.
4	Alan, hacim, eğri integralleri ve yüzey integrallerini hesaplayabilmek.
5	Doğrusal denklem sistemlerini analiz edebilmek.
6	Köşegenleştirmeyi kullanabilmek.
7	İç çarpım işlemlerini Gram-Schmidt's ortogonalleştirme işlemine uygulayabilmek.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Bir fonksiyonun limiti ve limit alma kuralları, limitin tanımı, süreklilik, sonsuzluk içeren limitler, asimtotlar.
2	Teğet doğrusu, yakınsaklık oranı, türev, doğrusallaştırma ve diferansiyel, türev alma kuralları.
3	Türevin uygulamaları: Bir fonksiyonun ekstrem değerleri, maksimum ve minimum problemlerii optimizasyon ve bağlantılı oran problemleri.
4	İntegral, integral kuralları: iş, moment ve kütle merkezi
5	Dizi ve seriler, serilerin yakınsaklığı: integral testi, karşılaştırma testi, oran ve kök testi, alterne seriler, mutlak yakınsaklık.
6	Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin seirleri, Taylor serilerinin yakınsaklığı.
7	Vektör fonksiyonları ve türevleri, vektör fonksiyonlarının integrali.
8	Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutta limit ve süreklilik
9	Kısmi türevler ve uygulamaları, koşullu maksimum ve minimum için Lagrange çarpanları yöntemi
10	Katlı integraller ve uygulamaları, alan için çift katlı integral, hacim için üç katlı integral, çift katlı integralin kutupsal formu.
11	Doğrusal denklem sistemleri, matris, determinant, bir matrisin mertebesi, homojen ve homojen olmayan doğrusal sistemler, Cramer kuralı.
12	Vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, Koordinatlar
13	Özdeğer ve özvektörler, Jordan doğal formu
14	İç çarpım uzayları, diklik, Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Stewart, J., Calculus: Concepts and Contexts, 2nd edition, Brooks/Cole.
Leon, S.J., Linear Algebra with Applications, 7th edition, Pearson Prentice Hall.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin kazanımları öğrenmeleri yazılı sınavlarla ölçülecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derse %70 devamlılık zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

cetin.disibuyuk@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Pazartesi: 14:40-16:40

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	8	112
Vize Sınavına Hazırlık	1	30	30
Final Sınavına Hazırlık	1	35	35
Vize Sınavı	1	3	3
Final Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			225

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10
ÖK.1	3	3	1	1	3	4	1	3	1	4
ÖK.2	3	3	1	1	4	5	1	3	1	4
ÖK.3	3	3	1	1	3	4	1	3	1	4
ÖK.4	4	4	1	1	5	5	1	4	1	5
ÖK.5	4	4	1	1	5	5	1	4	1	5
ÖK.6	2	2	1	1	3	3	1	2	1	3
ÖK.7	2	2	1	1	3	3	1	2	1	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI