• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA »
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI »
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER »
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER »
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5058 Riemann Yüzeyleri SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Riemann yüzeyi nedir tarif edebilme. 2   Divisor (bölen) nedir tarif edebilme. 3   Riemann-Roch teoremini açıklayabilme. 4   Riemann-Hurwitz formulünü kullanabilme. 5   Tıkız Riemann yüzeylerini sınıflayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Manifoldlar, Kompleks manifoldlar. 2 Riemann yüzeyleri, örnekler. 3 Riemann yüzeyi üzerinde holomorfik fonksiyonlar, Riemann yüzeyleri arasında holomorfik gönderimler. 4 Meromorfik fonksiyonlar. 5 Temel grup ve örtü uzayları, Monodromi, Riemann varlık teoremi. 6 Tıkız Riemann yüzeylerinin sınıflanışı. 7 Diferansiyel formlar, Riemann yüzeyleri üzerinde integral, Stokes ve de Rham teoremleri. 8 Stokes ve de Rham teoremleri. 9 Holomorfik gönderimin derecesi, Bölenler (divisors), Bölenlerin doğrusal denkliği. 10 Riemann-Roch uzayı, Meromorfik ve holomorfik diferansiyel form demetleri. 11 Tıkız Riemann yüzeyinin cinsi, Riemann-Roch teoremi, Riemann-Hurwitz formulü. 12 Kalıntı gönderimi, Serre dualitesi, Riemann-Roch teoreminin uygulamaları. 13 Jakobyen ve Abel-Jacobi gönderimi. 14 Uniformizasyon teoremi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü, Ev ödevleri

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 ARS ARASINAV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ara sınav, Ödev, Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 3 42 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 6 8 48 Vize Sınavı 1 3 3 Final Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 190

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 3 3 4 4 3 4 3 4 3 ÖK.2 3 3 4 4 3 4 3 4 3 ÖK.3 3 3 4 4 3 4 3 4 3 ÖK.4 3 3 4 4 3 4 3 4 3 ÖK.5 3 3 4 4 3 4 3 4 3