• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5023 Eliptik Eğriler SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, eliptik eğrilere giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Afin ve projektif uzayları kullanabilme. 2   Eğriler üzerindeki rasyonel noktaları kullanabilme. 3   Eliptik eğrileri sayılar teorisinde kullanabilme. 4   Yükseklik fonksiyonlarını kullanabilme. 5   Diofant denklemleri kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Afin ve projektif uzay, projektif uzaydaki doğrular 2 Konikler ve rasyonel noktaları 3 Eliptik eğrilerin geometrisi 4 Çeşitli cisimler üzerine eliptik eğriler 5 Grup yapısı ve hesaplamalar 6 Burulma noktaları ve Nagell-Lutz teoremi 7 Sayı cisimlerindeki mutlak değerler 8 Arasınav 9 Yükseklik fonksiyonu 10 Mordell-Weil teoremi ve eliptik eğrilerin rankı 11 Denk sayı problemi 12 Tam sayı noktalar 13 Eliptik eğrilerim L-fonksiyonları ve modüler formlarla ilgisi 14 Fermat son teoremi ile bağlantılar

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları: [1] Silverman, Joseph H., Tate, John T., Rational Points on Elliptic Curves, second edition Springer. [2] Silverman, Joseph H, Arithmetic of elliptic curves, second edition, Springer. Referanslar: Diğer ders materyalleri: Ders notları ve sunumlar.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 RAP RAPOR 4 YSS YIL SONU SINAVI 5 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +YSS * 0.40 6 BUT BÜTÜNLEME 7 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

haydar.goral@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Ödev Hazırlama 10 5 50 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.2 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.3 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.4 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.5 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3