Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6028	Lineer Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersde doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin temel özelliklerinin çalışılması hedeflenmektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	doğrusal adi diferansiyel operatörlerini tanımlayabilme.
2	doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin temel özelliklerini anlayabilme.
3	Gren fonksiyonu oluşturabilme.
4	Özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik yaklaşımlarını anlayabilme.
5	doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin spektral açılımını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel kavramların tekrarı.
2	Doğrusal diferansiyel ifadeler. Homojen sınır değer problemi.
3	Lagrange Formülü
4	Adjoint diferansiyel ifade.
5	Adjoint sınır değer problemi.
6	Özdeğer ve özfonksiyonlar
7	Green fonsiyonu.
8	Özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik davranışları.
9	Green fonsiyonunun analitikliği .
10	Regüler sınır değer problemi.
11	Regüler sınır koşullu diferansiyel operatörünün spektral açılımı.
12	Tekil durumda kendine eş diferansiyel ifadeli operatörler.
13	Simetrik diferansiyel operatörünün kendine eş genişlemesi.
14	Adi diferansiyel operatörlerinin ters spektral problemleri .

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Linear Differential Operators, M. A. Naimark
Yardımcı kaynaklar: Spectral Theory and Differential Operators, Davies, E.B. Cambridge University Press, 1995

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Kaynak kitap(lar)
Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%30(arasınav)+%20(ödev)+%50(final)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders
notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız
kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz,
derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sedef.erim@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

daha sonra duyrulacak

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	6	84
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	1	20	20
Final Sınavı	1	3	3
Vize Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			202

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.5	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11
ÖK.1	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.2	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.3	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.4	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.5	5	5	5	5	5	5	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI