Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6026	Sınırsız ve Lineer Operatörlerin Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Fonksiyonel analizin matematiksel fizik problemlerine uygulanabilen soyut metodlarını incelemeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Sınırsız operator kavramını anlayabilme.
2	Kendine eş ve simetrik operatörleri ayırtedebilme.
3	Kapalı operatör kavramını anlayabilme.
4	Cayley dönüşümünü anlayabilme.
5	Sınırsız kendine eş doğrusal operatörlerin spektral teorisini anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel kavramların tekrarı
2	Sınırsız doğrusal operatörler ve Hilbert Eşleri
3	Simetrik ve kendine eş operatörler
4	Kapalı doğrusal operatörler ve Kapanışlar
5	Sınırsız doğrusal operatörlerin spektrumları
6	Cayley Dönüşüm
7	Sınırsız doğrusal kendine eş operatörlerin spektral teoremi.
8	kuadratik formlar.
9	Simetrik operatörlerin genişlemeleri
10	Simetrik operatörlerin Cayley dönüşümü
11	Deficiency indices
12	Functional Calculus
13	Sürekli Pertürbasyon
14	Analitik pertürbasyon

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana Kaynak
Introductory to Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1978.
Functional Analysis, Riesz, Nagy, Dover
Yardımcı Kaynak
Functional Analysis, Peter D. Lax, Wiley & Sons.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Sunumlar
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Arasınav(%30)
Ödev(%20)
Final(%50)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders
notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız
kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz,
derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sedef.erim@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

daha sonra duyrulacak

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	6	84
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	1	20	20
Final Sınavı	1	3	3
Vize Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			202

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.5	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11
ÖK.1	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.2	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.3	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.4	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.5	5	5	5	5	5	5	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI