• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4066 HESAPLAMALI DEĞİŞMELİ CEBİR II SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce) Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Emmy Noether'in Teoremini ve Reynolds operatörünü kullanarak, sonlu ve mertebesi küçük bir G matris grubu altında değişmeyen polinomların halkası için sonlu tane homojen üreteç bulabilme. 2   Sonlu bir matris grubunun etkisi altındaki değişmezlerin halkasını, polinom halkasının bölüm halkası ve G grubunun afin uzaya etkisinin yörünge uzayı olarak yorumlayabilme. 3   Homojen idealler ve projektif varyeteler arasındaki ilişkiyi, ilgili eşlemeyi ve cisim cebirsel kapalı olduğunda projektif Nullstellensatz sonucunu kullanarak yorumlayabilme. 4   Bir afin varyetenin projektif kapanışını bulabilme. 5   Projektif eleme ve genişletme teoremlerini, afin durumdaki eleme teorisinin geometrik açıklamasındaki kayıp noktaları anlamak için kullanabilme. 6   Cebirsel kapalı bir cisim üzerindeki afin varyetenin boyutunu Hilbert fonksiyonunu kullanarak hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Sonlu grupların değişmezleri teorisi. Simetrik polinomlar. Sonlu matris grupları ve değişmezlerinin halkası. 2 Değişmezlerinin halkası için üreteçler. 3 Üreteçler arasındaki ilişkiler ve yörüngelerin geometrisi. 4 Projektif düzlem. Projektif uzay ve projektif varyeteler. 5 Projektif cebir-geometri sözlüğü. Afin bir varyetenin projektif kapanışı. 6 Projektif eleme teorisi. 7 Kuadrik hiperuzayların geometrisi. 8 Bezout Teoremi. 9 Monomiyal bir idealin varyetesi. 10 Monomiyal bir idealin tümleyeni. 11 Hilbert fonksiyonu ve bir varyetenin boyutu. 12 Boyutun temel özellikleri. Boyut ve cebirsel bağımsızlık. 13 Boyut ve tekilsizlik. 14 Teğet koni.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 5 70 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 3 3 3 ÖK.2 5 3 5 3 3 3 ÖK.3 5 3 5 3 3 3 ÖK.4 5 3 5 3 3 3 ÖK.5 5 3 5 3 3 3 ÖK.6 5 3 5 3 3 3