• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4064 SAYILAR TEORİSİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. MÜNEVVER PINAR EROĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Lineer denklem sistemlerini, en büyük ortak bölenleri ve Öklid algoritmasını kullanarak çözebilme. 2   Bazı Diophantine denklemlerinin tam sayı çözümlerini bulabilme. 3   Kuadratik alanları, Kuadratik Karşılıklılık Kuralını kullanarak belirleyebilme. 4   Pozitif tam sayıların kareköklerinin periyodik sürekli kesir açılımlarını kullanarak Pell denkleminin çözümlerini bulabilme. 5   Bazı Diophantine denklemlerinin çözümleri ve eğriler üzerindeki rasyonel noktaların bulunması geometrik fikri arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Pisagor üçlüleri and birim çember. 2 Bölünebilirlik ve en büyük ortak bölen. Öklid algoritması. Lineer denklemler. Aritmetiğin Temel Teoremi. Denklikler. 3 Fermat ın Küçük Teoremi. Euler formülü ve Euler Fi-fonksiyonu. Çin Kalan Teoremi. 4 Mod m de kuvvetler ve ardışık kare alma (modüler üs alma). Mod m de k nıncı dereceden kökleri hesaplama. Kuvvetler, kökler ve kırılamaz kodlar, RSA açık anahtar şifreleme sistemi. 5 Asallık testi ve Carmichael sayıları. Bölenlerin toplamları. 6 Mod p de kuvvetler ve primitif kökler, indisler. Primitif kökler ve kuvvet kalanları. 7 Problem çözme. 8 Kuadratik kalanlar ve Kuadratik Karşılıklılık Kuralı. 9 Jacobi sembolü. 10 Kuadratik Karşılıklılık ın kanıtı. 11 İki karenin toplamı olan sayılar. Kuadratik formlar. Dört kare teoremi. 12 Pell denklemi. Diophantine yaklaşımı. 13 Sürekli kesirler. Periyodik sürekli kesirler ve Pell denklemi. 14 Eliptik eğriler. Eliptik eğrilerde Mod p ye göre noktalar.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 4 56 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 40 40 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 176

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 3 3 3 ÖK.2 5 3 5 3 3 3 ÖK.3 5 3 5 3 3 3 ÖK.4 5 3 5 3 3 3 ÖK.5 5 3 5 3 3 3