• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4065 HESAPLAMALI DEĞİŞMELİ CEBİR I SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce) Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Bir cisim üzerindeki n değişkenli polinom halkasında verilen bir idealin Groebner bazını bulabilme. 2   Bir cisim üzerindeki n değişkenli verilen bir polinomun, verilen bir polinom halkasındaki bir idealin içinde olup olmadığını, Groebner bazını ve bölme algoritmasını kullanarak belirleyebilme. 3   Uygun koşullar altında, verilen n değişkenli bir polinom denklemleri sisteminin çözümünü Eleme Teoremini ve Genişletme Teoremini kullanarak çözebilme. 4   Polinomsal parametrizasyonla verilen bir kümeyi içeren en küçük varyeteyi, Eleme Teoremini kullanarak bulabilme. 5   İdealler ve varyeteler arasındaki ilişkiyi ideal-varyete eşlemesini ve cisim cebirsel kapalı olduğunda Hilbert Nullstellensatz sonucunu kullanarak yorumlayabilme. 6   Bir afin varyetenin koordinat halkasını, polinom halkasının bölüm halkası olarak yorumlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Afin varyeteler. Afin varyetelerin parametrizasyonu. İdealler. 2 Monomiyal sıralamaları. Bölme algoritması. Monomiyal idealler için Dickson Lemması. Hilbert Baz Teoremi. 3 Groebner bazları. Buchberger Algoritması. 4 Groebner bazlarının uygulamaları. 5 Eleme ve Genişletme Teoremleri. 6 Elemenin geometrisi. Kapalılaştırma. 7 Tekil noktalar ve zarflar. 8 Resultant. 9 Genişletme Teoremi. 10 Hilbert'in Nullstellensatz sonucu. Radikal idealler ve Ideal-Varyete Eşlemesi, cebir-geometri sözlüğü. 11 İdeallerin toplam, çarpım ve kesişimleri. Zariski kapanışı ve ideallerin bölümleri. 12 İndirgenemez varyeteler ve asal idealler. Bir varyetenin indirgenemez varyetelere parçalanışı. İdeallerin asalsal parçalanışı. 13 Polinom fonksiyonları. Polinom halkalarının bölümleri. 14 Bir afin varyetenin koordinat halkası. Bir varyetede rasyonel fonksiyonlar. Kapanış teoremi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 5 70 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 3 3 3 ÖK.2 5 3 5 3 3 3 ÖK.3 5 3 5 3 3 3 ÖK.4 5 3 5 3 3 3 ÖK.5 5 3 5 3 3 3 ÖK.6 5 3 5 3 3 3