DERS ADI

: DİFERANSİYEL DENKLEMLER II

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 2040 DİFERANSİYEL DENKLEMLER II ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. BAŞAK KARPUZ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce)
Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı başlangıç değer problemleri, özerk denklemleri, sınır değer problemleri, özdeğer problemleri için varlık-teklik ve bağlantılı analizleri vererek adi diferansiyel denklemlerin niteliksel yönlerini sunmaktır

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferansiyel denklemlerin Varlık, teklik özelliklerini kavrayabilme.
2   Adi diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için çözümün sürekliliği özellikleri için standart teoremlerini anlayabilme.
3   Doğrusal ve Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlemlerin tutarlılık özelliklerini bilebilme ve bu özellikleri tanımlayabilme.
4   Matris cebiri, özdeğerler ve özvektörler içeren matris teorisini kullanarak sistemleri çözebilme.
5   Sınır değer problemlerinin ve özdeğer problemlerinin yapılarını ve temel teoremlerini bilebilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Adi Diferansiyel Denklemler Teorisine Giriş, Cauchy Euler yöntemi
2 Doğrultu Alanları, Varlık ve Teklik ile İlgili Giriş
3 Diferansiyel Eşitsizlikler, Grönwall'in Lemması, Teklik Teoremi
4 Picard'ın Yöntemi, Varlık Teoreminin Kanıtı
5 Çözümlerin Uzatılabilirliği, Başlangıç Koşullarına Bağımlılık
6 Otonom Denklemler, Denge Noktalarının Sınıflandırılması, Doğrusallaştırma Teoremi
7 Sistemler ve Yüksek Mertebe Diferensiyel Denklemler, Başlangıç Değer Problemleri, Teklik, Picard'ın Varlık ve Teklik Teoremi
8 Çözümlerin Uzatılabilirliği, Başlangıç Koşullarına Bağımlılık
9 Homojen Doğrusal Sistemler, Ayrık Özdeğerler, Karmaşık Özdeğerler
10 Homojen Olmayan Doğrusal Sistemler, Parametrelerin Değişim Yöntemi
11 Üstel Matris, Genelleştirilmiş Özdeğerler, Genelleştirilmiş Özdeğerler ile Sistem Çözümü
12 Doğrusal Diferensiyel Denlemler için Genel Teori, Sınır-Değer Problemleri
13 Özdeğer Problemleri ve Düzgün Sturm-Liouville Problemleri
14 Sturm'un Salınım Teoremleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: "Fundamentals of Differential Equations (eight edition) by Nagle, Saff and Snider, Pearson,Addison Wesley
Yardımcı kaynaklar: Elementary differential equations and Boundary value problems, William E. Boyce, RichardC. Diprima, John Wiley &Sons (Seventh edition)
Diğer ders materyalleri: Dersin sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70'ine devam zorunludur.
2. Her türlü intihal girişimi ve fiili, disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

basak.karpuz@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42
Vize Sınavına Hazırlık 1 31 31
Final Sınavına Hazırlık 1 37 37
Vize Sınavı 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 170

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.1324344
ÖK.2435254
ÖK.3445254
ÖK.454554
ÖK.554554