Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 1032	KALKÜLÜS II	ZORUNLU	4	2	0	9

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ DİDEM COŞKAN ÖZALP

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce)
Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı real sayı dizilerini, reel sayı serilerini, fonksiyonların Taylor serilerini ve çok değişkenli kalkülüsü öğrenmektir, yani, vektör değerli fonksiyonlar için limiti, sürekliliği, türevi, integrali; reel değerli çok değişkenli fonksiyonlar için limiti, sürekliliği, kısmi türevleri, iki katlı ve üç katlı integralleri ve eğri integrallerini, yüzey integrallarini öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Tam kesin tanımları ile gerçel sayı dizilerinin ve serilerinin yakınsaması kavramını ve serilerin yakınsama testlerini teorik ve hesaplamalı olarak anlayabilme.
2	Kuvvet serilerini ve Taylor serilerini yakınsaklık aralığı ile bulabilme.
3	Vektör değerli fonksiyonların limitini, sürekliliğini, türevini, integralini bulabilme.
4	Çok değişkenli reel değerli fonksiyonların limitini ve sürekliliğini bulabilme.
5	Kısmi türevleri ve yönlü türevleri hesaplayabilme.
6	İki katlı ve üç katlı integralleri hesaplayabilme.
7	Kısmi türevleri, iki katlı ve üç katlı integralleri uygulamalı problemlerde kullanabilme.
8	Eğri integrallerini ve yüzey integrallerini hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Reel sayılar sisteminin tamlığı, en küçük üst sınır özelliği, reel sayıların dizileri, yakınsak diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi
2	Diziler için limit teoremleri, sık karşılaşılan limitler, ıraksak diziler, sonsuza ıraksama, altdiziler
3	Reel sayıların serileri, yakınsak seriler, geometrik seriler, ıraksak seriler
4	Seriler için temel yakınsaklık testleri: integral testi, karşılaştırma testleri, oran ve kök testleri; alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsama
5	Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor serisinin yakınsaması, Taylor teoremi, temel transandantal fonksiyonların Maclaurin serileri ve binom serisi
6	Vektörel fonksiyonlar, vektörel fonksiyonların limiti, sürekliliği, türevi, integrali
7	Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutlarda limit ve süreklik, kısmi türevler, Artırım Teoremi ve türevlenebilirlik, Karışık Türev Teoremi
8	Zincir kuralı, kapalı türev alma; yönlü türevler ve gradyent vektörü; teğet düzlem ve diferansiyeller, lineerleştirme
9	Konu tekrarı
10	Ara sınav
11	Uç değerler ve eyer noktaları, İkinci Türev Testi; kapalı ve sınırlı bölgelerde mutlak maksimum ve minimum
12	Kısıtlanmış maksimum ve minimum değerleri için Lagrange Çarpanları metodu
13	Diktörtgen şeklindeki bölgeler veya daha genel bölgeler üzerindeki iki katlı integralleri Fubini Teoremi'ni kullanarak hesaplama, iki ikatlı integrallerle alan, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller
14	Üç katlı integraller, üç katlı integrallerle hacim, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller; katlı integrallerde yerine koyma
15	Eğrisel integraller; vektör alanları, iş, dolanım, ve akı; yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonları ve korumalı alanlar, tam diferansiyel formlar; düzlemde Green Teoremi
16	Yüzeyler ve yüzey alanları, yüzey integralleri ve akı, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi
17	Konu tekrarı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals ,International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.

Yardımcı kaynaklar:
a) Spivak, M. Calculus. Corrected third ed. Cambridge University Press, 2006.
b) Hubbard, J. and Burke Hubbard, B. Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach. Fourth edition. Matrix Editions, 2009.

Referanslar:
1) Callahan, James J. Advanced Calculus, A Geometric View. Springer, 2010.
2) Bressoud, D. M. Second Year Calculus, From Celestial Mechanics to Special Relativity, Springer 1991.
3) Edwards, H. M. Advanced calculus. A differential forms approach. Corrected reprint of the 1969 original. With an introduction by R. Creighton Buck. Birkhuser Boston, Inc., Boston, MA, 1994.
4) Bressoud, D. M. A Radical Approach to Real Analysis, Second edition. Mathematical Association of America, 2007.

Diğer ders materyalleri: Öğretim üyesinin ders notları ve sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencinin vize ve finalden aldığı notların ağırlıklı ortalaması alınıp bağıl değerlendirme sistemine göre yıl sonu notu hesaplanır. Eğer öğrencinin yıl sonu notu FD veya FF ise ya da devam muafiyeti olmayan bir öğrenci devam zorunluluğunu sağlamamışsa, o öğrenci dersten başarısız sayılır.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerde ya da sınavlarda oluşabilecek etik dışı davranışlar okulun yönetmeliğine göre değerlendirilecektir. ''Fen Fakültesi Öğretim Ve Sınav Uygulama Esasları'' için https://fen.deu.edu.tr/tr/belge-ve-formlar/ adresine ve "Önlisans ve Lisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliği" için https://ogrenci.deu.edu.tr/regulations-and-directives/ adresine bakınız.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr.Üyesi Didem COŞKAN ÖZALP
E-posta: didem.coskan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Uygulama	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	6	84
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Vize Sınavı	1	1	1
Final Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			220

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.8	PK.12
ÖK.1	5	5	5	5
ÖK.2	5	5	5	5
ÖK.3	5	5	5	5	5
ÖK.4	5	5	5	5
ÖK.5	5	5	5	5	4
ÖK.6	5	5	5	5	4
ÖK.7	5	5	5	5
ÖK.8	5	5	5	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI