Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 1031	KALKÜLÜS I	ZORUNLU	4	2	0	9

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ DİDEM COŞKAN ÖZALP

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce)
Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı reel değişkenli reel değerli fonksiyonlar için kalkülüsün temel kavramlarını öğrenmektir: Limit, Süreklilik, Türev ve İntegral. Bunları kullanarak şunları yapabileceğiz: Bir eğrinin bir noktasındaki eğimini bulmak, fonksiyonların grafiğini çizmek, bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmak, eğrilerle sınırlı bir bölgenin alanını bulmak, eğrilerin uzunluğunu bulmak, yüzeylerle sınırlanmış cisimlerin hacimlerini bulmak, vb.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Temel cebirsel ve transandantal fonksiyonları ve terslerini özellikleri ve grafikleriyle birlikte tanımlayabilme.
2	Reel değişkenli reel değerli fonksiyonların limit ve süreklilik kavramlarını kuramsal, grafiksel ve hesaplamalı olarak ifade edebilme.
3	Fonksiyonların türevini bulabilme.
4	Türevi uygulamalı problemlerde kullanabilme.
5	Fonksiyonların belirli ve belirsiz integralini hesaplayabilme.
6	İntegrali uygulamalı problemlerde kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Reel sayılar kümesi. Reel değişkenli reel değerli fonksiyonlar. Trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar.
2	Ters fonksiyonlar. Ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritma fonksiyonları, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar.
3	Bir fonksiyonun limiti: Limit tanımı, limit alma kuralları, sonsuzluk içeren limitler. Bir fonksiyonun sürekliliği.
4	Bir fonksiyonun türevi: Teğet doğrusu, değişim hızı, türev tanımı, türev alma kuralları, trigonometrik, üstel, hiperbolik fonksiyonların türevleri. Zincir Kuralı.
5	Kapalı türev, ters fonksiyonların türevleri, Ortalama Değer Teoremi, linearizasyon ve diferensiyeller.
6	Türevin Uygulamaları: L'Hopital Kuralı'nı kullanarak belirsizlik içeren limitleri hesaplama. Uç değerler, monoton fonksiyonlar, Birinci Türev Testi.
7	Türevin Uygulamaları: Bükeylik, İkinci Türev Testi, asimptotlar, eğri çizimi.
8	Konu tekrarı ve problem çözme. Ara sınav.
9	Türevin Uygulamaları: Optimizasyon problemleri.
10	Bir fonksiyonun integrali: Eğriler altında kalan alan, Riemann toplamları, belirli integral, Kalkülüsün Temel Teoremi, ilkeller, belirsiz integral.
11	İntegral Alma Teknikleri: Yerine koyma kuralı, kısmi integrasyon.
12	Trigonometrik integraller, trigonometrik yerine koyma.
13	Rasyonel fonksiyonların integralleri.
14	Eğriler arasında kalan alan. Has olmayan integraller.
15	İntegralin Uygulamaları: Ara kesitleri ve silindirik kabukları kullanarak hacim bulma, eğri uzunluğu hesaplama.
16	Konu tekrarı ve problem çözme.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals, International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.
Yardımcı kaynaklar: Spivak, M. Calculus. Corrected 3rd ed. Cambridge University Press, 2006.
Diğer ders materyalleri: Öğretim üyesinin ders notları ve sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencinin vize ve finalden aldığı notların ağırlıklı ortalaması alınıp bağıl değerlendirme sistemine göre yıl sonu notu hesaplanır. Eğer öğrencinin yıl sonu notu FD veya FF ise ya da devam muafiyeti olmayan bir öğrenci devam zorunluluğunu sağlamamışsa, o öğrenci dersten başarısız sayılır.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerde ya da sınavlarda oluşabilecek etik dışı davranışlar okulun yönetmeliğine göre değerlendirilecektir. "Fen Fakültesi Öğretim ve Sınav Uygulama Esasları" için https://fen.deu.edu.tr/tr/belge-ve-formlar/ adresine ve "Önlisans ve Lisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliği" için https://ogrenci.deu.edu.tr/regulations-and-directives/ adresine bakınız.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: didem.coskan@deu.edu.tr
Ofis: B 351-3 (Fen Fakültesi B-Blok 3. Kat)
Tel: +90 232 301 86 06

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Uygulama	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	6	84
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Final Sınavı	1	1	1
Vize Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			220

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.8	PK.12
ÖK.1	5	5	5	5
ÖK.2	5	5	5	5
ÖK.3	5	5	5	5	5
ÖK.4	5	5	5	5
ÖK.5	5	5	5	5	4
ÖK.6	5	5	5	5	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI