DERS ADI

: CEBİR I

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 3055 CEBİR I ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. SALAHATTİN ÖZDEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce)
Matematik (İ.Ö)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Dihedral gruplar, permütasyon grupları ve diğer temel grup örnekleri yapılarıyla bilinmelidir.
2   Devirli grupların yapısı bilinmelidir.
3   Bölüm grupları ve Homomorfizma Teoremleri bilinmelidir.
4   Sonlu üretilmiş abel gruplarının yapısı bilinmelidir.
5   Grup etkileri, yani grupların hemen her yerdeki esas rolü, bilinmelidir.
6   Sylow Teoremleri bilinmelidir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Cebir için motivasyon soruları, tarihsel bir giriş. Cebirin klasik başlıkları: Gruplar, Halkalar ve Cisimler.
2 Simetriler.
3 Grupların temel özellikleri. Altgruplar.
4 Devirli grupların yapısı.
5 Permütasyon grupları. Dihedral gruplar.
6 Grupların direk çarpımı. Yarı-direk çarpımlar.
7 Sonlu üretilmiş abel gruplarının yapısı.
8 Problem çözme.
9 Bölüm grupları ve Homomorfizmalar.
10 İzomorfizm teoremleri
11 Bir grubun küme üzerine etkisi.
12 Grup etkisinin sayma üzerine uygulamaları: Burnside Formülü.
13 Sylow Teoremleri.
14 Serbest Abel Grupları. Sonlu üretilmiş abel gruplarının Temel Teoreminin kanıtı.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunumlar, problem çözme, tartışma ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 4 56
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 40 40
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 176

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.13453434
ÖK.25543434
ÖK.34543434
ÖK.44543434
ÖK.54543434
ÖK.64444444444444