• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4045 GALOİS TEORİSİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. SALAHATTİN ÖZDEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Polinom denklemlerin köklerle çözümü probleminin tam anlamını ifade edebilme. 2   Normal ve ayrılabilir cisim genişlemelerini ayırd edebilme. 3   Galois Teorisinin Temel Teoremini kullanarak aradaki cisim genişlemeleri ve Galois grubunun alt grupları arasındaki eşlemeyi gözleyebilme. 4   Bir polinom denklemin köklerle çözülebilirliğini, Galois grubunun çözülebilirliği ile ifade edebilme. 5   Galois Teorisini, bazı geometric çizimlerin imkansızlığının kanıtlanmasına uygulayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Kübik ve kuartik denklemler. Cardan formülleri. 2 Simetrik polinomlar. Diskriminant. 3 Polinomların kökleri. Cebirin Temel Teoremi. 4 Cisim genişlemeleri. Minimal polinomlar. Eleman ekleme. 5 Cisim genişlemesinin derecesi. Sonlu genişlemeler. Kule teoremi. Cebirsel genişlemeler. Basit genişlemeler. 6 Parçalanış cisimleri, izomorfik olarak teklikleri. Normal genişlemeler. 7 Ayrılabilir genişlemeler. Karakteristiği sıfır olan olan cisimler ve karakterisitigi p olan cisimler. Primitif Eleman Teoremi. 8 Problem çözme. 9 Galois grubu. Parçalanış cisimlerinin Galois grubu. 10 Köklerin permütasyonları. 11 Abel denklemler. Galois genişlemeleri. Galois Teorisinin Temel Teoremi. 12 Köklerle çözülebilirlik. Çözülebilir gruplar. 13 Çevrimsel genişlemeler. Düzgün çokgenler ve birimin kökleri. Bazı geometrik çizimlerin pergel ve cetvel kullanarak yapılmasının mümkün olmaması. 14 Sonlu cisimler.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunumlar, problem çözme, tartışma ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 Q Quiz 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.30 + Q * 0.20 + FN * 0.50 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + Q * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Arasınav, quiz ve final sınavı

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 2 10 20 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 Diğer Kısa Sınav 2 1 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 3 3 ÖK.2 5 3 5 3 3 ÖK.3 5 3 5 3 3 ÖK.4 5 3 5 3 3 ÖK.5 5 3 5 3 3