• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4012 TEMEL TOPOLOJİ ve GEOMETRİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Homoloji, Kohomoloji ve Euler karakteristiğin ne olduğunu ifade edebilme 2   Karmaşık yüzeyleri, bilinen yüzeylerin bağlantılı toplamı olarak ifade edebilme 3   Yüzeylerin Euler karakteristiğini hesaplayabilme 4   Küre, Tor yüzeyi, Silindir, Möbius şeridi gibi yüzeylerin Homoloji ve Kohomoloji gruplarını hesaplayabilme 5   Yüzeylerin Betti sayılarını hesaplayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Nokta küme topolojisine gözatış: Topolojik uzaylar, Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizma 2 Nokta-küme topolojisine gözatış: Bölüm uzayı, Çarpım uzayı, Bağlantılılık, Tıkızlık 3 Topolojik yüzeyler, R^n de yüzeyler, Yapıştırılarak elde edilmiş yüzeyler 4 Yapıştırılarak elde edilmiş yüzeyler, Bağlantılı toplam 5 Bağlantılı tıkız yüzeylerin sınıflandırılması 6 Simpleksler, Simpleksel kompleksler, Barisentrik altbölmeler 7 Simpleksel yaklaşım teoremi, 8 Simpleksel kompleksin temel grubu 9 Simpleksel yüzeyler, Euler karakteristiği, Diferansiyellenebilir manifoldlar 10 Diferansiyellenebilir manifoldlar, Diferansiyel formlar 11 Diferansiyel formlar, Simpleksel homoloji 12 Simpleksel homoloji, Bazı yüzeylerin homoloji grupları 13 Bazı yüzeylerin homoloji grupları, De Rham teoremi 14 De Rham kohomoloji

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 OD Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.20 + FN * 0.50 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 35 35 Ödev Hazırlama 2 10 20 Vize Sınavı 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 177

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 4 3 4 3 3 3 3 3 ÖK.2 5 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 ÖK.3 5 4 4 3 4 3 3 4 3 2 3 4 3 ÖK.4 5 4 3 4 3 3 3 3 3 3 ÖK.5 5 4 3 4 3 3 3 3 3