Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LME 3008	Cebire Giriş	ZORUNLU	3	0	0	3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilerin ikili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği kavramlarını öğrenmesidir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Grup tanımını, özelliklerini bilme. Alt grup, devirli grup kavramlarını bilme, işlemler ve ispatlar yapabilme, örnekler verebilme. Permütasyon kavramını bilme, devirli, çift tek parmütasyonları tanıma. Simetrik grupların özelliklerini ve çeşitli örnekleri bilme.
2	Kosetler ve Lagrange teoremini, uygulama alanlarını bilme, alıştırmalar yapabilme. Grup homomorfizmaları ve izomorfizmalarının özelliklerini, ilgili teorenleri bilme, ispatlayabilme.
3	Halka ve alt halka kavramlarını, Polinom halkalarını bilme.
4	Cisimler, Burnside teoremi ve uygulamalarını bilme.
5	P-gruplarını tanıma, ilgili teoremleri ispatlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler
2	Devirli gruplar
3	Permütasyon kavramı, simetrik gruplar
4	Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar
5	Kosetler, Lagrange Teoremi
6	Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları
7	İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar
8	Genel tekrar, ders değerlendirme, arasınav
9	Halka ve alt halka kavramları, örnekler
10	Asal ve maksimal idealler
11	Homomorfizmalar, polinom halkaları
12	Cisimler, Burnside Teoremi
13	p-grupları
14	n>4 için A_n in basitliği
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Çallıalp, F. (1995), Cebir, Sakarya Üniversitesi Matbaası, Sakarya.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Ara Sınav
2	FN	Yarıyılsonu Sınavı
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar