DERS ADI

: Matematik I

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 1037 Matematik I ZORUNLU 4 0 0 4

Dersi Veren Birim

Biyoloji

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. VOLKAN ÖĞER

Dersi Alan Birimler

Biyoloji

Dersin Amacı

Bu dersin amacı reel değerli reel değişkenlerin fonksiyonları için kalkülüsün temel kavramlarını öğretmektir: Limit, Süreklilik, Türev ve İntegral. Bunları kullanarak şunları yapabileceğiz: bir eğrinin bir noktasındaki eğimini bulmak, fonksiyonların grafiğini çizmek, bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmak, eğrilerle sınırlı bir bölgenin alanını bulmak, eğrilerin uzunluğunu bulmak, yüzeylerle sınırlanmış cisimlerin hacimlerini bulmak, vb.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel transandant fonksiyonların ve terslerinin özelliklerini kullanıp grafiklerini çizebilme.
2   Süreklilik ve limit kavramlarını kuramsal ve grafik olarak ifade edebilme.
3   Uygulamalı problemlerde türev ve integral kavramlarını geometrik ve fiziksel olarak yorumlayarak kalkülüsü kullanabilme.
4   Türev kurallarını kullanarak fonksiyonların türevini hesaplayabilme.
5   Verilen bir fonksiyonun birinci ve ikinci türevlerinin işaretini kullanarak fonksiyonun, eğer varsa, yerel maksimum ve yerel minimum değerlerini, en büyük ve en küçük değerlerini ve büküm noktalarını bulup grafiğini çizebilme.
6   Belirli integral için yaklaşık değeri Riemann toplamları ile hesaplayabilme.
7   Kalkülüsün Temel Teoremini belirli integral hesaplarında integral tekniklerini kullanarak uygulayabilme.
8   Alan, hacim ve eğri uzunluklarını belirli integrallerle hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Reel sayılar ve fonksiyonlar; trigonometrik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, logaritma fonksiyonu, ters trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
2 Bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin tam kesin tanımı
3 Süreklilik; sonsuzluk içeren limitler, asimptotlar
4 Teğet doğrusu, değişim hızı, lineerleştirme ve diferansiyeller, türev kuralları
5 Zincir kuralı, kapalı türev alma, ters fonksiyonların türevi, Ara Değer Teoremi, L Hôpital kuralını kullanarak belirsiz şekillerin limitini bulmak
6 Monoton fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi, konkavlık ve eğri çizimi, fonksiyonların grafiğini birinci ve ikinci türevlerin işaretini kullanarak çizmek
7 Fonksiyonların uç değerleri, maksimum/minimum problemleri, uygulama problemleri: optimizasyon ve bağlantılı hızlar problemleri
8 Eğrilerin altında kalan alan, Riemann toplamları, belirli integral
9 Ters türevler ve belirsiz integral, Kalkülüsün Temel Teoremi
10 İntegral teknikleri: yerine koyma, parçalara ayırarak integral alma, trigonometric integraller, trigonometric yerine koymalar, rasyonel fonksiyonların integralleri
11 Eğriler arasında kalan alan, logaritmanın integral olarak tanımı ve üstel fonksiyonun tersi olarak tanımlanması, has olmayan integraller (genelleştirilmiş integraller)
12 Dik kesitleri ve silindirik kabukları kullanarak hacimler, eğri uzunlukları
13 Düzlemde eğrilerin parametrizasyonu, parametrik eğrilerin çizimi, kutupsal koordinatlarda grafik çizmek, kutupsal koordinatlarda alan ve eğri uzunlukları
14 İntegralin fiziksel uygulamaları: Üstel değişim (yarı-ömür, Newton un Soğuma Kanunu, vb.), iş, momentler ve kütle merkezi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Stewart , J. - Kalkülüs: Kavram ve Kapsam - Thomson, 2003
Yardımcı kaynaklar: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals ,International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.
Diğer ders materyalleri: Öğretim üyesinin ders notları ve sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: volkan.oger@deu.edu.tr
ofis: Fen Fakültesi B251-3, dahili:18580

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilicektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 1 14
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 104

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14
ÖK.13
ÖK.23343
ÖK.33
ÖK.433
ÖK.53
ÖK.63
ÖK.743
ÖK.833