DERS ADI

: Salınım Kuramı

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5056 Salınım Kuramı SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. BAŞAK KARPUZ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınım davranışının arkasındaki sebebi anlayabilme
2   Karakteristik denklem kavramını kullanabilme
3   Diferensiyel denklemlerin çözümlerinin karakterini analiz edebilme
4   Laplace dönüşümünü kullanabilme
5   Diferensiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışını anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Bazı temel varlık ve teklik teoremleri
2 Laplace dönüşümü
3 Birinci-mertebe gecikmeli otonom diferensiyel denklemlerin salınımı
4 Birinci-mertebe değişken argümanlı gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı I
5 Birinci-mertebe değişken argümanlı gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı I
6 Birinci-mertebe pozitif ve negatif katsayılı gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı
7 Birinci-mertebe gecikmeli diferensiyel denklemlerin doğrusallaştırılmış salınımı
8 Birinci-mertebe denklemlerin salınımı üzerine genellemeler
9 Birinci-mertebe nötral terimli gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı
10 İkinci-mertebe diferensiyel denklemlerin salınımı I
11 İkinci-mertebe diferensiyel denklemlerin salınımı II
12 Yüksek-mertebe gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı I
13 Yüksek-mertebe gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı II
14 Yüksek-mertebe gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımı III

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders Kitabı:
Györi, I.; Ladas, G. Oscillation Theory of Delay Differential Equations with Applications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1991.

Yardımcı Kitaplar:
Agarwal, Ravi P.; Berezansky, Leonid; Braverman, Elena; Domoshnitsky, Alexander. Nonoscillation Theory of Functional Differential Equations with Applications.Springer, New York, 2012.
Agarwal, Ravi P.; Bohner, Martin; Grace, Said R.; O'Regan, Donal. Discrete Oscillation Theory. Hindawi Publishing Corporation, New York, 2005.
Agarwal, Ravi P.; Bohner, Martin; Li, Wan-Tong. Nonoscillation and Oscillation: Theory for Functional Differential Equations.Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 267. Marcel Dekker, Inc., New York, 2004.
Agarwal, Ravi P.; Grace, Said R.; O'Regan, Donal. Oscillation Theory for Difference and Functional Differential Equations.Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000.
Erbe, L. H.; Kong, Qingkai; Zhang, B. G. Oscillation Theory for Functional-Differential Equations.Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 190. Marcel Dekker, Inc., New York, 1995.
Ladde, G. S.; Lakshmikantham, V.; Zhang, B. G. Oscillation Theory of Differential Equations with Deviating Arguments.Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 110. Marcel Dekker, Inc., New York, 1987
Swanson, C. A. Comparison and Oscillation Theory of Linear Differential Equations. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 48. Academic Press, New York-London, 1968.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunumlar, Problem Çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 YSS YIL SONU SINAVI
3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: basak.karpuz@deu.edu.tr
Ofis: 0 (232) 301 85 76

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 4 56
Vize Sınavına Hazırlık 1 31 31
Final Sınavına Hazırlık 1 37 37
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 4 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.15544455553
ÖK.25534455553
ÖK.35544555453
ÖK.45544555453
ÖK.55553355453