DERS ADI

: Cebirsel Geometri I

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5071 Cebirsel Geometri I SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Cebirsel Geometri, disiplinler arası bir bilimdalıdır ve son 50 yılda popüler hale gelmiştir. Cebirsel geometrinin amacı geometrik problemlere cebirsel tekniklerle, cebirsel problemlere de geometrik tekniklerle çözüm aramaktır.
Bu dersin amacı, cebirsel geometriye giriş yapmak ve öğrencilere klasik cebirsel geometrinin temel kavram ve tekniklerini kavratmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Cebirsel varyetelerin yerel özelliklerini tasvir edebilme
2   Cebirsel varyetelerin tekil noktalarını belirleyebilme
3   Tekil noktaları patlatabilme
4   Varyetelerin bölenlerini yazabilme
5   Riemann-Roch teoremini cebirsel eğrilere uygulayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Düzlemde cebirsel eğriler, Afin uzay'ın kapalı kümeleri
2 Rasyonel fonksiyonlar, projektifimsi varyeteler
3 Projektifimsi varyetelerin çarpımları ve fonksiyonları
4 Boyut, Tekil ve Tekil olmayan noktalar
5 Kuvvet seri açılımları, Tekil olmayan noktaların özellikleri
6 Patlatma
7 Normal Varyeteler
8 Fonksiyonların tekillikleri
9 Bölenler, eğri üzerindeki bölenler
10 Üçüncü dere düzlem eğrisi, Cebirsel gruplar
11 Diferansiyel formlar
12 Diferansiyel formların uygulamaları
13 Kesişim sayıları, Riemann-Roch teoremi
14 Tekillikler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space, Springer, 2nd ed., 1994
2. Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer, 1997
Yardımcı kaynaklar:
3. William Fulton, Algebraic Curves:An introduction to Algebraic Geometry, 1969
www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
4. Ernst Kunz, Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhauser, 1984
Referanslar:
5. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 2: Schemes and Complex Manifolds, Springer, 2nd ed., 1996
6. Joe Harris, Algebraic Geometry: a first course, Springer 1995
7. Phillip Griffiths, Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley-Interscience, 1994
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ara sınav) + %30(Ödev)+%40 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon: +90 232 301 8585
Ofis : B212 (Matematik Bölümü)

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 6 8 48
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 190

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.133443433443
ÖK.233443433443
ÖK.333444433443
ÖK.444444433443
ÖK.544444433443