Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6041	Interpolasyon ve Yaklaşım	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders, q-tamsayılarında interpolasyon, L2'de en iyi yaklaşım, ortogonal polinomlar, çok değişkenli interpolasyon, Bernstein polinomları, B-spline ve onların genelleştirmelerini araştırmayı amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	q-tamsayılarını interpolasyon için kullanma
2	çok değişkenli interpolasyonu kullanma
3	pek çok ortogonal polinomların oluşturma
4	çok değişkenli yaklaşım operatörlerini anlama
5	q-analog cinsinden genelleştirmeyi kavrama

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	q-tamsayıların özellikleri
2	Üreteç fonksiyonu, Simetrik fonksiyonlar
3	q-farklar
4	q-tamsayılarda bölünmüş farklar ve interpolasyon
5	Legendre ve diğer ortogonal polinomlar
6	Minimax yaklaşım ve Remez Algoritması
7	Lebesque fonksiyonu
8	Problemeler ve tartışma
9	Peano Teoremi
10	Dikdörtgensel bölgede çok değişkenli interpolasyon
11	Üçgensel bölgede çok değişkenli interpolasyon
12	Çok değişkenli Bernstein polinomları
13	q-tamsayılarında Spline
14	Spline yaklaşım operatörleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. G.M. Phillips, Interpolation and Approximation by polynomials, Springer New York
2002. ISBN: 0-387 00215-4
References
2. M.J.D. Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press,
Cambridge 1981.
3. P.J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover 1976
4. E.W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS Chelsea Pub. 2ed 2000.
5. A. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation , Springer-Verlag Berlin
Heidelberg 1993.
Materials: None

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödev ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine katılmak bu dersin temel gerekliliğidir ve öğrencinin
sorumluluğundadır. Derslere devam edilmesi ve ödevlerin zamanında teslim edilmesi
gereklidir. Sunumlarda veya sınavlarda meydana gelen herhangi etik dışı davranışlar
okul yönetmeliğinde belirtildiği gibi ele alınacaktır. Lisansüstü yönetmeliğini
http://web.fbe.deu.edu.tr adersinde bulabilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Prof.Dr.Halil ORUÇ
e-posta:halil.oruc@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 77

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri