DERS ADI

: Interpolasyon ve Yaklaşım

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 6041 Interpolasyon ve Yaklaşım SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders, q-tamsayılarında interpolasyon, L2'de en iyi yaklaşım, ortogonal polinomlar, çok değişkenli interpolasyon, Bernstein polinomları, B-spline ve onların genelleştirmelerini araştırmayı amaçlar.


Dersin Öğrenme Kazanımları

1   q-tamsayılarını interpolasyon için kullanma
2   çok değişkenli interpolasyonu kullanma
3   pek çok ortogonal polinomların oluşturma
4   çok değişkenli yaklaşım operatörlerini anlama
5   q-analog cinsinden genelleştirmeyi kavrama

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 q-tamsayıların özellikleri
2 Üreteç fonksiyonu, Simetrik fonksiyonlar
3 q-farklar
4 q-tamsayılarda bölünmüş farklar ve interpolasyon
5 Legendre ve diğer ortogonal polinomlar
6 Minimax yaklaşım ve Remez Algoritması
7 Lebesque fonksiyonu
8 Problemeler ve tartışma
9 Peano Teoremi
10 Dikdörtgensel bölgede çok değişkenli interpolasyon
11 Üçgensel bölgede çok değişkenli interpolasyon
12 Çok değişkenli Bernstein polinomları
13 q-tamsayılarında Spline
14 Spline yaklaşım operatörleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. G.M. Phillips, Interpolation and Approximation by polynomials, Springer New York
2002. ISBN: 0-387 00215-4
References
2. M.J.D. Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press,
Cambridge 1981.
3. P.J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover 1976
4. E.W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS Chelsea Pub. 2ed 2000.
5. A. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation , Springer-Verlag Berlin
Heidelberg 1993.
Materials: None

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödev ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine katılmak bu dersin temel gerekliliğidir ve öğrencinin
sorumluluğundadır. Derslere devam edilmesi ve ödevlerin zamanında teslim edilmesi
gereklidir. Sunumlarda veya sınavlarda meydana gelen herhangi etik dışı davranışlar
okul yönetmeliğinde belirtildiği gibi ele alınacaktır. Lisansüstü yönetmeliğini
http://web.fbe.deu.edu.tr adersinde bulabilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Prof.Dr.Halil ORUÇ
e-posta:halil.oruc@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 77

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 4 52
Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 1 20 20
Sunum Hazırlama 1 25 25
Vize Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.155344445444
ÖK.255334444444
ÖK.355444444444
ÖK.455434544444
ÖK.555444544554