Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6037	Abel Gruplarında Homolojik Yöntemler	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı abel grupları teorisindeki temel homoloji cebir tekniklerine giriş yapmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bir A abel grubunun bir C abel grubu ile olan genişlemelerinden oluşan Ext(C,A) kümesindeki grup yapısını anlayabilme.
2	Hom funktörünün tam olmamasının Ext funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
3	Tensör çarpımı funktörünün tam olmamasının Tor funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
4	Eş-burulma gruplarının yapısını anlayabilme.
5	Abel gruplarının saf-tam dizilerinin öz sınıfının ve genellemelerinin homojik kullanımını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Abel gruplarının homomorfizmaları grubu. Hom icin tam diziler.
2	Grup genişlemeleri. Genişlemelerin kısa tam diziler olarak görülmesi.
3	Ext(C,A) daki grup yapısı.
4	Ext için tam diziler.
5	Ext in temel özellikleri.
6	Saf-tam diziler. Pext funktörü.
7	Abel gruplarının kısa tam dizilerinin öz sınıfları.
8	Eş-burulma grupları.
9	Eş-burulma gruplarının injektif özellikleri.
10	Tensör çarpımı.
11	Tensör çarpımı için tam diziler. Tensör çarpımının yapısı.
12	Burulma çarpımı.
13	Tor için tam diziler.
14	Burulma çarpımlarının yapısı.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları:
[1] Laszlo F. Infinite abelian groups. Vol. I. Academic Press, New York, 1970.
[2] Maclane, S. Homology. Springer, 1963.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ödev
1 Ara sınav
Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ödev) + %30 (Ara sınav) + %40 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz, derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Engin Mermut
e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Telefon: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	5	70
Vize Sınavına Hazırlık	1	15	15
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Ödev Hazırlama	8	5	40
Final Sınavı	1	3	3
Vize Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			198

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.4	PK.5	PK.8	PK.10	PK.11
ÖK.1	4	3	2	2	4	3	3
ÖK.2	4	3	2	2	4	3	3
ÖK.3	4	3	2	2	4	3	3
ÖK.4	4	3	2	2	4	3	3
ÖK.5	4	3	2	2	4	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI