DERS ADI

: İleri Adi Diferansiyel Denklemler

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5034 İleri Adi Diferansiyel Denklemler SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı diferansiyel sistemlerin teorisini, tutarlılığını, asimtotik davranışlarını ve sınır değer problemlerini incelemektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Adi diferansiyel denklemlerin varlık teorisndeki lipshitz koşulların rolü ve kompaktlık gibi temel fikirlerden bazılarını bilmek
2   Somut model problemlerin analizi için teori uygulayabilme
3   Periyodik çözümler içeren çözümlerin varlığı kurabilme
4   çözümlerin tutarlılığını sağlayabilme
5   Nonlineer analizin çeşitli yönlerini fonksiyonel analiz yöntemleri ile anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Banach uzayları, sınırlı doğrusal operatörler
2 Sabit nokta Teoremi, Banach Contraction Prensibi, The Schauder-Tychonov Teoremi, The Leray-Schauder Teoremi, Ters Fonksiyon Teoremi
3 Varlık ve Teklik, sürdürülmesi
4 Doğrusal sistemlerde temel teoremler
5 Doğrusal sistemlerde tutarlılık
6 Perturbe doğrusal sistemler
7 Arasınav
8 Diferansiyel denklem teorisinde Lyapunov Fonksiyonları
9 Karşılaştırma ilkesi ve Kararlılık
10 Sonlu aralıklarla sınır değer problemleri
11 Lineer sistemlerin periyodik çözümleri
12 Monotonicity, daha genel bir iç çarpım, stabilite bölgeler
13 Sonsuz aralıklar üzerinde sınır değer problemleri
14 Sonsuz aralıklarla Problemler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Athanassios G. Kartsatos, Advanced Ordinary Differential Equations, 1993

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 ODV ÖDEV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sennur.somali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14334233333
ÖK.244454524243
ÖK.344454424243
ÖK.444454424244
ÖK.55555555344