DERS ADI

: Yaklaşım Teorisi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5018 Yaklaşım Teorisi SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLTER BUDAKÇI

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders, gerçel fonksiyonların yaklaşım, tekdüze norm ve 2-normuna göre interpolasyon ve yaklaşım metodlarının genel teorisindeki önemli fikirleri sunmayı amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Weierstrass yaklaşım teoremini ispatlama
2   Normlu uzaylarda en iyi yaklaşımın önemli fikirlerini anlama
3   Hatayı minimize ederek interpolasyon problemlerini tartışma
4   Bohman-Korovkin Teoremi kullanma
5   L2 yaklaşım problemlerini çözme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Yakınsaklık modları ve Taylor teoremi
2 En iyi yaklaşım
3 Bernstein polinomları, Wierstrass yaklaşım teoremi
4 Süreklilik modülü
5 Doğrusal pozitif operatörler, Bohman-Korovkin teoremi
6 Bölünmüş farklar ve interpolasyon
7 Chebyshev ardalanma teoremi, Haar koşulu
8 Problemler ve tartışma
9 Fejer toplamları
10 Trigonometrik polinomların düzgün yakınsaklığı
11 Ortogonal polinomlar
12 Ortogonal açılımların yakınsaklığı
13 Jackson teorem
14 Müntz teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. M.J.D. Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press,
Cambridge 1981.
2. E.W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS Chelsea Pub. 2ed 2000.
References:
1. G.M. Phillips, Interpolation and Approximation by polynomials, Springer New York
2002. ISBN: 0-387 00215-4
2. R.A. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation , Springer-Verlag Berlin
Heidelberg 1993.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödev ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 ODV ÖDEV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Vize, Ödev, Final

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine katılmak bu dersin temel gerekliliğidir ve öğrencinin
sorumluluğundadır. Derslere devam edilmesi ve ödevlerin zamanında teslim edilmesi
gereklidir. Sunumlarda veya sınavlarda meydana gelen herhangi etik dışı davranışlar
okul yönetmeliğinde belirtildiği gibi ele alınacaktır. Lisansüstü yönetmeliğini
http://web.fbe.deu.edu.tr adersinde bulabilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

gulter.budakci@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecektir

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 3 42
Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavına Hazırlık 1 35 35
Ödev Hazırlama 1 25 25
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 180

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.155424435444
ÖK.255424435444
ÖK.355544544444
ÖK.455524544444
ÖK.555444554554