DERS ADI

: Matris ve Sistemler İçin Nümerik Analizler

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5012 Matris ve Sistemler İçin Nümerik Analizler SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders lineer denklemler, özdeğer problemleri, lineer en küçük kareler problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal doğrusal algoritmalarının geliştirilmesini ve analizini kapsar

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Sayısal doğrusal cebir temel kuram ve tekniklerini anlayabilme
2   Matris ayrıştırma algoritmalarını anlayabilme
3   Doğrudan ve iteratif yöntemler ile lineer denklem sistemlerini çözmek için algoritmaları anlayabilme
4   Doğrusal en küçük kareler problemlerinin çözüm algoritmalarını anlayabilme
5   Özdeğer ve tekil değer problemlerinin çözüm algoritmalarını anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Temelleri Vektör Uzay ve Matris, Normları Özdeğer ve Jordon Kanonik Formu Tutarlılık
2 Matris Ayrıştırma Projektörler QR Ayrıştırma ve Gram-Schmidt
3 Matris Ayrıştırma Householder üçgenleştirme LU ve Cholesky Ayrıştırma
4 Denklem Sistemleri Gauss Eliminasyon Pivotlma
5 Denklem Sistemleri Stabilite Analizi
6 Denklem Sistemleri İteratif Metotlar önkoşullama
7 Arasınav
8 En Küçük Kareler Problemleri Üstbelirlenmiş En Küçük Kareler Problemleri
9 En Küçük Kareler Problemleri Altbelirlenmiş En Küçük Kareler Problemleri
10 Özdeğer Problemleri
11 Özdeğer Hessenberg veya tridiagonal Formu İndirgeme
12 Özdeğer Rayleigh Quotient, Ters İterasyon QR algoritması
13 Tekil değer ayrışımı hesaplamaları
14 Pseudoinverse. Pertürbasyon teorisi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Lloyd N. Trefethen and David Bau , Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
C. D. Meyer , Matrix Analysis and Applied Linear Algebra

G. Golub and C. Van Loan, Matrix Computation, 3rd Ed., Johns Hopkins
University Press, 1996.
J.W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, SIAM, 1996.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 ODV ÖDEV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sennur.somali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.155544544334
ÖK.233544553234
ÖK.333544553244
ÖK.443554553244
ÖK.544554553244