Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
PHY 5125	Matematiksel Fizik-II	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ÜMİT AKINCI

Dersi Alan Birimler

Fizik Yüksek Lisans
Fizik Doktora

Dersin Amacı

Matematik, Fizik için bir araç değil, aksine doğayı kavrayış ve temsil biçimidir. Bu nedenle Fizik bilimi çok kuvvetli matematiksel bir örgüye sahiptir. Bu dersin amacı, fiziğin matematiksel kavrayışını, yöntemleriyle birlikte ele almak ve fizikteki kuramsal sonuçlarla temel matematiksel formalizm arasındaki ince ilişkiyi öğrenciye kazandırmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Fizikte özel fonksiyonların kullanımını anlayabilme
2	Legendre, Bessel ve Hermite diferansiyel denklemlerini tanıma ve fizikteki önemini analiz edebilme
3	Kısmi diferansiyel denklemlerin fizikteki önemini anlayıp bunlardan Poisson, ısı yayılım ve dalga denklemlerini farklı sınır koşulları için çözebilme
4	Fizikteki bir problemin matematiksel modelini inşa edebilme
5	Fizikteki problemlerin çözümünde matematiksel yöntemlerin kullanımı
6	Fiziksel problemleri sözlü veya yazılı açıklama yeteneği kazanabilme
7	Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme
8	Lineer diferansiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözebilme
9	Grup teorisinin temel kavramlarını öğrenebilme
10	Grup teorisinin fizikteki önemini anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları: Legendre denklemi, Legendre polinomları için indirgeme bağıntıları, Legendre polinomlarının dikliği, Bağlı Legendre polinomları, Hermite denklemi, Hermite polinomları için indirgeme bağıntıları
2	Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları: Hermite polinomlarının dikliği, Laguerre denklemi, Laguerre polinomları, Laguerre polinomları için indirgeme bağıntıları, Laguerre polinomlarının dikliği, Bağlı Laguerre polinomları
3	Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları: Bağlı Laguerre polinomlarının Rodrigues formulü, Bağlı Laguerre polinomlarının Üretici fonksiyonu, Bağlı Laguerre polinomları için indirgeme bağıntıları, Bağlı Laguerre polinomlarının dikliği
4	Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları: Bessel denklemi, İkinci cins Bessel fonksiyonları, Bessel fonksiyonunun integral temsili, Bessel fonksiyonlarının indirgeme formülleri, Bessel fonksiyonları üzerinde yaklaşımlar, Bessel fonksiyonlarının dikliği, Küresel Bessel fonksiyonları
5	Bölüm-2 Değişim Hesabı: Euler-Lagrange denklemi, Bağ şartlı değişim problemleri, Hamilton ilkesi ve Lagrange hareket denklemleri, Rayleigh-Ritz yöntemi, Hamilton ilkesi-Kanonik hareket denklemleri, İyileştirilmiş Hamilton ilkesi ve Hamilton-Jacobi denklemi, Çok bağımsız değişkenli değişim problemleri
6	I- Ara sınav
7	Bölüm-3 Laplace Dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı, Laplace dönüşümünün varlığı, Bazı temel fonksiyonların Laplace dönüşümü, Kayma veya Öteleme teoremleri, Birinci kayma teoremi,İkinci kayma teoremi, Birim adım fonksiyonu, Periyodik fonksiyonların Laplace dönüşümü
8	Bölüm-3 Laplace Dönüşümleri: Türev fonksiyonların Laplace dönüşümü,İntegral formda tanımlanan fonksiyonların Laplace dönüşümü,Integral dönüşümler üzerine bir not. Bölüm-4 Kısmi Diferansiyel Denklemler: Lineer ikincimertebe kısmi diferansiyel denklemler, Laplace denkleminin çözümleri
9	Bölüm-4 Kısmi Diferansiyel Denklemler: Poisson denkleminin çözümü: Green fonksiyonu yöntemi, Sınır deger problemlerininin Laplace dönüşümü ile çözümü
10	II. Arasınav
11	Bölüm-5 Basit Lineer İntegral Denklemler: Lineer integral denklemlerin sınıflandırılması, Çözümler üzerine bazı yöntemler, Ayrılabilir Kernel, Neumann seri çözümleri, Integral denklemlerin diferansiyel denklemler dönüşümü, Laplace dönüşüm çözümü, Fourier dönüşüm çözüm, Schmidt-Hilbert yöntemi çözümü.
12	Bölüm-5 Basit Lineer İntegral Denklemler: Diff ve İntegral denklemler arasındaki bağıntılar, Integral denklemlerin kullanımı, Abel integral denklemler, Klasik basit harmonik titreşici, Kuvantum basit harmonik titreşici.
13	Bölüm-6 Grub Teori Elemanları: Grub aksiyonlarının tanımı, Çevrimsel gruplar, Grub çarpım tablosu, Isomorfik grublar, Permutation grub ve Cayley teorem, Altgrublar ve kosetler, Eşlenik sınıflar ve degişmez altgrublar, Grub temsilleri
14	Bölüm-6 Grub Teori ElemanlarıBazı özel grublar: D2,D3 simetri grubları, Bir boyutlu uniter grub, SO(2),SO(3) ortagonal grublar, SU(n) grubları, Homogen Lorentz grubu

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
Mathematical Methods for Physicists: A concise introduction, (Tai L. Chow Cambridge University Press 2000 )

Yardımcı kaynaklar:
Mathematical Methods for Physicists (G.B.Arfken, H.J.Weber, fourth ed.)
Mathematical Methods in Physical Sciences (Mary L. Boas)
Mathematical Physics (S.Hassani)
Mathematical Methods in Physics (S.D.Lindenbaum),
Introduction to Mathematical Physics (C.W.Wong).
Introduction to Ordinary Differential equations (S.L. Ross, fourth ed.)
Special Functions For Scientists and Engineers (W.W.Bell)
Special Functions (G.E Andrews,R Askey, and R. Roy)

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

1.Anlatım Yöntemi
2.Soru-Yanıt Tekniği
3.Tartışma Yöntemi
4.Ödev

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	RAP	RAPOR
2	SUN	SUNUM
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	RAP * 0.25 + SUN * 0.25 + YSS * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	RAP * 0.25 + SUN * 0.25 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

1.Öğrencilerin hazırladıkları ödevler ara sınav notuna eklenecektir.
2.Yılsonu sınavı yazılı sınav ile değerlendirilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70'ine katılım zorunludur.
2.Her türlü kopyacılık eylemi disiplin soruşturması açılması ile sonuçlandırılacaktır.
3.Öğretim üyesi uygulamalı sınavlar yapma hakkını saklı tutar. Bu sınavlardan alınacak notlar vize ve final sınavı notlarına eklenecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

umit.akinci@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Çarşamba 3-4. saatler

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	12	3	36
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	12	4	48
Vize Sınavına Hazırlık	2	6	12
Final Sınavına Hazırlık	1	6	6
Sunum Hazırlama	12	3	36
Ödev Hazırlama	12	2	24
Vize Sınavı	2	2	4
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			168

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.6	PK.7	PK.9	PK.10
ÖK.1	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.2	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.3	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.4	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.5	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.6	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.7	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.8	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.9	5	5	5	3	4	3	3
ÖK.10	5	5	5	3	4	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI