Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MİM 1015	MATEMATİK	ZORUNLU	3	0	0	3

Dersi Veren Birim

Mimarlık

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. TANER UÇAR

Dersi Alan Birimler

Mimarlık

Dersin Amacı

Temel matematik kavramlarından limit, süreklilik, türev ve integral ile ilgili tanım, teorem ve uygulamaların verilmesi. Matrisler, determinantlar, homojen ve homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin çözümü.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Fonksiyonlarda limit hesaplayabilmek ve sürekliliği araştırmak
2	Fonksiyonların türevlerini hesaplayabilmek ve türev uygulamalarını anlayabilmek
3	İntegrasyon yöntemlerini ve integral uygulamalarını öğrenebilmek
4	Matris işlemlerini ve determinantları kavrayabilmek
5	Homojen ve homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin çözümlerini araştırmak

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Limit tanımı, Sağdan ve soldan limitler, Limit teoremleri, Trigonometrik fonksiyonların limiti, Limit hesabında karşılaşılan belirsizlikler, / belirsizliği, 0/0 belirsizliği, 0. belirsizliği, - belirsizliği, Süreklilik, Süreklilik teoremleri, Sağdan ve soldan süreklilik, Uygulamalar.
2	Türev, Türev alma kuralları, Bileşke fonksiyonun türevi, Yüksek mertebeden türevler, Parametrik fonksiyonların türevi, Kapalı fonksiyonların türevi, Uygulamalar.
3	Ters fonksiyonların türevi, Trigonometrik fonksiyonların türevi, Ters trigonometrik fonksiyonların türevi, Logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi, Uygulamalar.
4	Türevin limit hesabına uygulanması (L'Hospital Kuralı), 1 , 00, 0 biçimindeki belirsizlikler, Türevin geometrik anlamı, Teğet ve normal denklemleri, Artan ve azalan fonksiyonlar, Bir fonksiyonun ekstremum noktaları, Uygulamalar.
5	Fonksiyonların seriye açılmaları, Taylor ve Maclaurin serileri, Kısmi türev, Yüksek mertebeden kısmi türevler, Belirsiz integral, Belirsiz integralin özellikleri, Basit integral formülleri, İntegrasyon yöntemleri, Değişken değiştirerek integral almak, Uygulamalar.
6	Trigonometrik fonksiyonların integrali, Kısmi integral, Rasyonel fonksiyonların integrali, Uygulamalar.
7	İkinci derece üçterimlisini içeren integraller, Doğrusal ifadeleri içeren irrasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik fonksiyonları içeren integraller, Uygulamalar.
8	Belirli integral, Belirli integralin özellikleri, Belirli integralin geometrik anlamı, dik koordinatlarda alan hesabı, Uygulamalar.
9	Ara sınav. 9.4 Geometrik katlama algoritması
10	Matris, Matrislerle işlemler, Bir matrisin kuvvetleri, Matris işlemleri ile ilgili özellikler, Bazı özel kare matrisler, Determinantlar, Uygulamalar.
11	Bir determinantın minör ve kofaktörü, Determinantların değerlendirilmesi, Sarrus kuralı ile determinant hesabı, Determinantlarla ilgili teoremler, Uygulamalar.
12	Bir kare matrisin tersinin bulunması: Tanım yardımıyla, Ek matris yardımıyla, Elemanter satır işlemleriyle, Cayley-Hamilton teoremi, Bir matrisin rankı, Uygulamalar.
13	Doğrusal denklem sistemleri, Homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin matrislerle çözümü, Gauss Eleminasyon Yöntemi, Uygulamalar.
14	Ters Matris Yöntemi, Uygulamalar, Homojen doğrusal denklem sistemlerinin çözümü, Doğrusal denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü, Cramer kuralı, Uygulamalar.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

-Ders notları.
- Tin, A.T., Badem, N. (2011). Matematik I, Cilt 1-2. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Basım Ünitesi, İzmir.
- Aydın, S. (1980). Analize Giriş. Başarı Yayınları, Ankara.
- Speigel, M.R. (1978). Advanced Calculus. Mc-Graw-Hill Book Company, New York.
- Stein, S.K., Barcellos, A. (1996). Calculus ve Analitik Geometri, Cilt 1-2. Mc-Graw-Hill-Literatür, İstanbul.
- Ayres, F. (1980). Matrices. Schaums Outline Series, Mc-Graw-Hill Book Company, New York.
- Lipschutz, S. (1974). Linear Algebra. Schaums Outline Series, Mc-Graw-Hill Book Company, New York.
- Çatal, (Alku) S. (2003). Sayısal Çözümleme ve Örnekler. Dokuz Eylül Üniversitesi Müh.Fak. Basım Ünitesi, İzmir.
- Oturanç, G. Kurnaz, A. Kiriş, M.E. (2003). Sayısal Analiz. Dizgi Ofset Yayınları, Konya.
- Uzun, İ. (2000). Nümerik Analiz. Beta Yayınları, İstanbul.
- Gündoğdu Ö., Kopmaz O., Ceviz M.A., (2004). Matlab Mühendislik ve Fen Uygulamalarıyla. Nobel Yayın Dağıtım, İstanbul.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Teorik ders anlatımı, çeşitli sayısal örnekler, ara sınav ve final sınavı.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	AS	Arasınav
2	YYS	Yarıyılsonu Sınavı
3	BNS	Başarı Notu	AS * 0.50 + YYS * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	AS * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%50 Ara Sınav (ÖÇ1, ÖÇ2, ÖÇ3)
%50 Final Sınavı (ÖÇ1, ÖÇ2, ÖÇ3, ÖÇ4, ÖÇ5)

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derse devam zorunlu olup yapılan derslerin %70'ine katılım final sınavına katılabilme için gerekli bir koşuldur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

taner.ucar@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Mümkün olan her zaman.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Uygulama	0	0	0
Öğrenci Sunumları	0	0	0
Konu Hakkında Hazırlık	0	0	0
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	12	1	12
Vize Sınavına Hazırlık	1	10	10
Final Sınavına Hazırlık	1	15	15
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	0	0	0
Sunum Hazırlama	0	0	0
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	0	0	0
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			80

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.10	PK.13
ÖK.1	2	2
ÖK.2	2	2
ÖK.3	2	2
ÖK.4	2	2
ÖK.5	2	2

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI