Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
EED 1008	DOĞRUSAL CEBİR	ZORUNLU	3	0	0	4

Dersi Veren Birim

Elektrik - Elektronik Mühendisliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. DAMLA GÜRKAN KUNTALP

Dersi Alan Birimler

Elektrik - Elektronik Mühendisliği

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Doğrusal cebirin temel kavramlarını kullanabilmeli ve ifade edebilmeli
2	Matris ve vektör işlemlerini gerçekleştirebilmeli
3	Matrislerin Satır basamak biçimini ve rankını çıkarabilmeli
4	Doğrusal cebirsel sistemlerin tutarlığını analiz edebilmeli ve bu sistemlere çözüm bulabilmeli
5	Matrislerin özdeğerlerini ve buna karşılık gelen özvektörleri bulabilmeli
6	Doğrusal cebirsel denklem sistemlerini çözebilmeli

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Matris Cebiri, ekleme, skaler ile çarpma, matrislerin çarpımı, matrisin transpozu
2	Temel Satır İşlemleri, Satır basamak matrisleri, bir matrisi satır basamak matrisine (İng. REM) dönüştürme algoritması
3	Doğrusal cebirsel denklem sistemleri, tutarlı ve tutarsız sistemler, doğrusal cebirsel sistemlerin çözümü için Gauss eleme yöntemi
4	Sonsuz sayıda çözümü olan sistemler, çözümlerin özellikleri
5	Permutasyonlar, çift ve tek permutasyonlar. Kare matrisin determinantı, özellikleri. Matrisin tersinin hesaplanmasının yöntemi. 1. Vize
6	Ek matris, ek matrisin özellikleri, doğrusal cebirsel sistemlerin çözümü içim Cramer kuralı
7	Vektör uzayları, vektör uzayı aksiyomları. Alt-uzaylar, geren kümeler, germe, vektörlerin ve fonksiyonların doğrusal bağımlılığı ve bağımsızlığı
8	Kare matrisin özdeğerleri ve özvektörleri, özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü. Öz-uzayların bulunması
9	Eksik ve eksik-olmayan matrisler, matrislerin benzerliği, matrislerin köşegenleştirilmesi
10	İç çarpım, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal (dik) ve ortonormal (birim-diklikte) vektör kümeleri, Gram-Schmidt dikleştirme prosedürü
11	üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, çapraz çarpımın normu
12	Simetrik matris: özellikleri, dik matris ile köşegenleştirme
13	İkinci dereceden formlar, ikinci dereceden formları asal eksende kareler toplamına çevirebilmesi
14	Vektör uzaylarının dönüşümü. Doğrusal dönüşümlerin yapısı. Doğrusal dönüşümlere örnekler: iki boyutlu uzayda yansıtma döndürme

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Goode S. W., Differential Equations and Linear Algebra, Prentice Hall, New Jersey, 2002 3,4,5,6. Üniteler
Yardımcı kaynaklar: Piziak R. And Odell P. L., Matrix Theory, Baylor University, Texas, 2007.

Goldberg J. L., Matrix Theory with Applications, McGraw-hill, New York, 1992.

Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Prof. Dr. Valery Yakhno'nun ders notlarının PDF dosyaları.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler
Sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1.Vize
2	VZ2	2.Vize
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + FN * 0.40
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

2 Ara sınav
1 Final sınavı
Vize ve Final Sınav soruları öğrenme çıktılarını karşılayacak şekilde seçilecektir.
Bu ders için geçer bir harf notu almak için ders genel ortalamasının 30/100 olması şartı vardır. Final sınavı sonrası genel not ortalaması 30 in altında olan öğrenciler FF ile değerlendirilecektir. Ancak bu 30 üzerinde ortalamaya sahip öğrencilerin otomatik olarak dersi geçeceği şeklinde değerlendirilmemelidir. Sınıfın genel istatistiklerine bağlı olarak ortalaması 30 in hemen üstünde olan öğrencilerin FF veya FD ile değerlendirilmesi mümkündür.
Harf notları değerlendirilme sonuç istatistiklerinin doğasına bağlı olarak ve öğrencilerin ders içi katılımları göz önünde bulunarak verilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Ders ile ilgili kurallar dersin sayfasında duyurulacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

yesim.zoral@deu.edu.tr
damla.kuntalp@deu.edu.tr
neslihan.avcu@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Derslerin başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	2	26
Vize Sınavına Hazırlık	2	10	20
Final Sınavına Hazırlık	1	15	15
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	2	2	4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			106

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.9
ÖK.1	5	5	4
ÖK.2	5	5	4
ÖK.3	5	5	4
ÖK.4	5	5	4
ÖK.5	5	5	4
ÖK.6	5	5	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI