Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 2004	KOMPLEKS ANALİZ	ZORUNLU	2	0	0	3

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL

Dersi Alan Birimler

Jeofizik Mühendisliği

Dersin Amacı

Kompleks analizin cebirsel ve geometrik özelliklerinin ve uygulamalarının öğrenci tarafından kavranması amaçlanmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kompleks sayıların aksiyomatik yapısını kavrayabilme
2	Kompleks düzlemde basit fonksiyonların tanımlayabilme
3	Kompleks fonksiyonlar için limit, süreklilik, türevlenebilme ve analitiklik kavramlarını ilişkilendirebilme
4	Kompleks fonksiyonların integrallerini ve Cauchy Teoremlerini açıklayabilme
5	Analitik ve harmonik fonksiyonlar ile konform dönüşümlerin özelliklerini belirleyebilme ve diğer kavramlar ile arasındaki ilişkileri açıklayabilme ve uygulayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Kompleks sayılar ve kompleks düzlem
2	Kompleks fonksiyonların limit ve sürekliliği
3	Kompleks türev ve analitik fonksiyonlar
4	Cauchy-Riemann denklemleri ve Kompleks diferansiyel operatörler
5	Analitik fonksiyonların özel noktaları ve bir eğri üzerinde integral
6	Cauchy integralleri teoremleri, Cauchy integral formülleri
7	Cauchy integral teoreminin sonuçları
8	Kuvvet serileri, Taylor- Maclaurin serileri ve düzgün yakınsaklık
9	Kompleks seriler ve yakınsaklık testleri
10	Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması
11	Rezidü hesabı ve Rezidü teoremleri
12	Rezidü ve İntegral İlişkisi
13	Konform dönüşümler
14	Analitik uzanım ve özellikleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Kompleks Analiz ve Uygulamaları, D.G. Zill & P.D. Shanahan, Çev. Ahmet Dernek, Nobel Yayıncılık, 2020.
Yardımcı kaynaklar:
1) Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Dora yayıncılık, Bursa, 2010.
2) Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Mithat İdemen, Literatür yayıncılık, İstanbul, 2009.
3) Complex Variables, Murray Spiegel, Schaums Outline Series, 2010.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders teorik olarak uygulama destekli anlatım şeklinde yapılacaktır. Öğrencilerin derse katılımı amacıyla karşılıklı soru ve cevaplı yürütülecektir. Diğer yandan öğrencilerin, yapılan tanım ve teoremleri kullanabilmeleri ve uygulayabilmeleri için fırsat oluşturulacaktır.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	OD	Ödev
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 + OD * 0.20 + FN * 0.50
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.30 + OD * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav: ÖÇ1,ÖÇ2
Ödev: ÖÇ1,ÖÇ2,ÖÇ3,ÖÇ4
FİNAL: ÖÇ1,ÖÇ2,ÖÇ3,ÖÇ4, ÖÇ5

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Doç.Dr. Mustafa ÖZEL

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Pazartesi 10.20-11.05 ve 11.15-12.00

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	2	26
Final Sınavına Hazırlık	1	2	2
Vize Sınavına Hazırlık	2	6	12
Vize Sınavı	1	2	2
Proje Ödevi	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			74

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2
ÖK.1	5	2
ÖK.2	5	2
ÖK.3	4	2
ÖK.4	4	2
ÖK.5	5	2

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI