Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
EMT 4010	STOKASTİK SÜREÇLER	ZORUNLU	3	0	0	5

Dersi Veren Birim

Ekonometri

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. KADİR ERTAŞ

Dersi Alan Birimler

Ekonometri (İ.Ö)
Ekonometri

Dersin Amacı

Olasılık teorisinin ve bu teoriye diferansiyel denklemler yaklaşımlarının; yönetim bilimleri, mühendislik, pazarlama, diğer sosyal bilim alanları ve bilgisayar bilimlerinde uygulanabilirliğinin olduğunu göstermek ve bu uygulamaları tanıtmak.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Stokastik süreç kavramını ve süreçlerin dönüşümünü öğrenebilme
2	Karakteristik özellikleri bakımından olasılıksal temellere dayanan modellerin gerçek hayatın birçok alanlarında uygulanabilirliğini ortaya koyabilme
3	Belirli temel varsayımlar altında stokastik modelin kurulmasını öğrenebilme
4	Stokastik modele ait türev denklemlerinin ve kısmi türev denklemlerinin elde edilmesini gösterebilme
5	Kısmi türev denklemlerinin bazı uygun başlangıç koşulları altında çözülmesiyle sürece ait olasılık modelinin matematiksel formda elde edebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Giriş: Stokastik süreçler kavramı
2	Stokastik süreçler için gerekli temel kesikli ve sürekli dağılımların incelenmesi
3	Olasılık Türeten Fonksiyonlar (Faktöriyel Moment Türeten Fonksiyonlar), Moment Türeten Fonksiyonlar
4	Belirli koşullar altında Binom modelinin Poisson modeline yaklaşımı Bu yaklaşımın, olasılık dağılm fonksiyonu, Moment Türeten Fonksiyon ve Olasılık Türeten Fonksiyon Yoluyla ispatlanması
5	Yaklaşık Poisson Süreci (0.t] zaman aralığında meydana gelen olay sayısının olasılık modelini elde edebilmek amacıyla Olasılık Türeten Fonksiyona dayalı diferansiyel denklemin elde edilmesi Bu diferansiyel denklemin çözümünün yapılarak ilgili olasılık modelinin olasılık türeten fonksiyonunun belirlenmesi ve modelin spesifik olarak ortaya konulması
6	Yaklaşık Poisson Süreci (0.t] zaman aralığında meydana gelen olay sayısının olasılık modelini elde edebilmek amacıyla Olasılık Türeten Fonksiyona dayalı
7	Doğrusal Markov Doğum Sürecinin olasılık dağılm fonksiyonuna dayalı türev denkleminin elde edilmesi ve Bu türev denkleminden hareketle, olasılık türeten fonksiyona dayalı kısmi diferansiyel denkleminin bulunması bu kısmi diferansiyel denklemin bazı uygun başlangıç koşulları ( initial conditions ) kullanılarak çözülmesi ve modelin Olasılık Türeten Fonksiyonunun açık formınun elde edilmesi.
8	Doğrusal Markov Doğum Sürecinin olasılık dağılm fonksiyonuna dayalı türev denkleminin elde edilmesi ve Bu türev denkleminden hareketle, olasılık türeten
9	Doğrusal Markov Doğum Sürecinin olasılık dağılım fonksiyonuna dayalı türev denkleminin elde edilmesi ve Bu türev denkleminden hareketle, olasılık türeten
10	Ara Sınav
11	Doğrusal Markov Ölüm Sürecinin ( Linear Markovian Death Process) temel varsayımlarının tanıtılması ve temel teorisinin verilmesi
12	Doğrusal Markov Ölüm Sürecinin olasılık dağılm fonksiyonuna dayalı türev denkleminin elde edilmesi ve Bu türev denkleminden hareketle, olasılık türeten fonksiyona dayalı kısmi diferansiyel denkleminin bulunması.
13	Doğrusal Markov Ölüm Sürecinin kısmi diferansiyel denklemin bazı uygun başlangıç koşulları ( initial conditions ) kullanılarak çözülmesi ve modelin Olasılk Türeten Fonksiyonunun açık formunun elde edilmesi.
14	Doğrusal Markov Doğum ve Ölüm Sürecinin ( Linear Markovian Birth and Death Process ) temel varsayımlarının tanıtılması ve temel teorisinin verilmesi
15	Doğrusal Markov Doğum ve Ölüm Sürecinin olasılık dağılm fonksiyonuna dayalı türev denkleminin elde edilmesi ve bu türev denkleminden hareketle, olasılık türeten fonksiyona dayalı kısmi diferansiyel denkleminin bulunması.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1-Introduction to Probability Models Sheldon, M. ROSS; Academic Press. 7th edition
2-Simulation, Modelling and Analysis; Law, A. And Kelton, W. McGraw-Hill, 2nd Edition, New York.
3-Matrix Operations, Richard Bronson, Schaum Outline Series, McGraw-Hill, 1989.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

1-Anlatım Metodu, 2-Soru-Cevap Metodu 3-Tartışma Metodu 4- Problem Çözme Metodu

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	Arasınav
2	YIN	Yarıyıliçi notu	ARS * 1
3	FN	Yarıyılsonu sınavı
4	BNS	BNS	YIN * 0.40 + FN * 0.60
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	YIN * 0.40 +BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar