Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MTE 2116	DEFRANSİYEL DENKLEMLER	ZORUNLU	2	2	0	4

Dersi Veren Birim

Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ EMİN DENİZ ÖZKAN

Dersi Alan Birimler

Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği

Dersin Amacı

1. Öğrencilere, problemler karşısında doğru araçları kullanmayı öğreterek ileri matematik için kuvvetli bir temel oluşturmak,
2. Problem çözüm becerilerini artırmak.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Birinci mertebe denklemler, varlık ve teklik teoremleri, ayrılabilen ve lineer
2	Değişken dönüşümü ve integrasyon çarpanı, yüksek mertebe lineer denklemler,
3	Parametrelerin değişimi yöntemi, mertebe düşürme, sabit katsayılı denklemler,
4	Euler-Cauchy denklemi, Legecndre ve Bessel denklemleri,
5	Kuvvet serisi yöntemi; adi ve regüler singüler noktalar civarında çözümler, Laplace dönüşümü; temel tanımlar ve teoremler,
6	Başlangıç değer problemlerinin çözümü, konvolüsyon, delta fonksiyonu ve transfer fonksiyonu
7	Lineer diferansiyel denklem sistemleri ile fizik ve mühendislik uygulamaları konusunda bilgi sahibi olurlar
8	Laplace dönüşümü, tanımları ve temel teoremler

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözümleri
2	Başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri, çözümlerin varlığı
3	Tam diferansiyel denklemler ve integrating faktör
4	Ayrılabilir diferansiyel denklemler ve homojen diferansiyel denklemler
5	Lineer diferansiyel denklemler
6	Bernoulli denklemleri
7	Özel integrating faktörler ve dönüşümler
8	Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi
9	Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, türdeş ve türdeş olmayan durumlarda çözümün gösterimi, mertebe düşürme
10	Sabit katsayılı homojen lineer diferansiyel denklemler
11	Belirsiz katsayılar yöntemi
12	Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi
13	Cauchy-Euler diferansiyel denklemleri
14	Genel tekrar

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Introduction to Ordinary Differential Equations; by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Problemler çözme, ev ödevleri, sunumlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YYS	YARIYIL SONU SINAVI
3	YYBN	YARIYIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YYS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Lisans seviyesindeki diferansiyel denklemler konularıyla ilgili olarak bilgiye sahip olma, araştırma, yorumlama, sözlü ve yazılı ifade, problem çözme becerileri ve yetkinlikleri değerlendirilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Emin Deniz ÖZKAN
deniz.ozkan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri